Segundo examen

SEGUNDA ELIMINATORIA DE LA ETAPA ESTATAL DE LA
´
29a OLIMPIADA MEXICANA DE MATEMATICAS
12 de junio de 2015
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INSTRUCCIONES. Lee con cuidado las preguntas y marca la respuesta queconsideres correcta.
No puedes usar calculadora ni formularios. En los u
´ltimos tres problemas debes justificar todos los pasos que
hagas para resolver el problema y escribirlos en las hojas que se teproporcionan.
´
TIEMPO MAXIMO:
3 horas y media.

1. (2 puntos) Sof´ıa tiene un libro nuevo de 239. Planea leer 3 p´aginas cada d´ıa entre semana y 5 p´
aginas
cada s´
abado y cada domingo. Va a empezarun domingo. ¿Qu´e d´ıa de la semana terminar´a de leer todo
el libro?
A. s´
abado

B. domingo

C. lunes

D. martes

E. mi´ercoles

2. (2 puntos) Cuando la ardilla Dorita baja al piso, no se aleja m´asde 5m del tronco de su ´arbol. Adem´
as,
nunca se acerca a menos de 5m de la casa del perro. ¿Cu´al de las siguientes figuras es m´as aproximada
a la forma de la regi´
on del piso donde Dorita puedeir?

3. (2 puntos) Un ciclista viaja a una velocidad de 5m por segundo. Las ruedas de su bicicleta tienen una
circunferencia de 125cm. ¿Cu´
antas vueltas completas da la rueda en 5 segundos?
A. 4

B.5

C. 10

D. 20

E. 25

4. (2 puntos) Patricio hizo un dibujo en papel como el que se muestra en la figura y quiere colorear cada
uno de los segmentos de verde, de rojo o de azul. Ya pint´o algunossegmentos. Si cada tri´angulo debe
tener un lado de cada color, ¿qu´e color debe tener el segmento marcado con x?

1

A. verde

B. rojo

C. azul

D. rojo o azul

E. es imposible

5. (3 puntos) En mifiesta no hay dos mujeres que hayan nacido el mismo mes, ni tampoco dos hombres
que hayan nacido el mismo d´ıa de la semana. Si llegara una persona m´as, se romper´ıa la regla. ¿Cu´
antas
personas hayen mi fiesta?
A. 18

B. 19

C. 20

D. 24

E. 25

6. (3 puntos) En la figura se muestran 3 cuadrados de lado 1cm. Si el cuadrado de arriba est´a centrado
respecto a los cuadrados de abajo, ¿cu´al es...