Selectividad

TEMA 2
FUNDAMENTOS DE FÍSICA. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA.
PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD.
1. Un muelle de constante elástica 250 Nm-1, horizontal y con un extremo fijo, está comprimido 10 cm.
Un cuerpo de 0'5 kg, situado en su extremo libre, sale despedido al liberarse el muelle.
a) Explique las variaciones de energía del muelle y del cuerpo, mientras se estira el muelle.
b) Calcule la velocidaddel cuerpo en el instante de abandonar el muelle.
Solución:

a)

Datos:
K=250 N/m
m=0´5 Kg
Δx=10 cm =0´1 m

Incógnitas:
a) ¿Variaciones de energía (ΔE)?
b) ¿Velocidad (v) del cuerpo al abandonar el
cuerpo?

En el instante inicial, el muelle, al estar comprimido, almacena una energía potencial

.

elástica dada por la expresión

.

Al dejar libre el muelle, la fuerzaelástica o recuperadora hace que este tienda a adquirir su
estado de equilibrio. En términos energéticos, la energía acumulada en el resorte va
transmitiéndose paulatinamente al cuerpo m en forma de energía cinética (

).

Al no producirse pérdidas por rozamientos, y teniendo en cuenta el principio de
conservación de la energía:

(en este caso, la energía potencial como energía potencialelástica)
Es decir, se produce una transferencia de energía desde el muelle al cuerpo, de manera
que, una vez el muelle se halla en su posición de equilibrio (estiramiento o compresión
cero), la energía potencial elástica del resorte resulta ser nula, lo que indica que la
transferencia de energía al cuerpo ha sido total.
b)

,

a.

,

,

,

Inicialmente:
,
,

,

,

b.

Al final:,
,

,

,

Por lo tanto, igualando:

Tema 2: Ejercicios de Selectividad

1

Eric Calvo Lorente

Sustituyendo, nos queda:

.´
´

´

/

2. Un cuerpo se lanza hacia arriba por un plano inclinado de 30º, con una velocidad inicial de 10 ms-1.
a) Explique cualitativamente cómo varían las energías cinética, potencial y mecánica del
cuerpo durante la subida.
b) ¿Cómo variaríala longitud recorrida si se duplicara la velocidad inicial? ¿Y si se duplica el
ángulo del plano?
Solución:
Incógnitas:
a) ¿Variaciones de energías?
b1) ¿Cómo variará la longitud recorrida al duplicar la velocidad inicial?
b2) ¿Cómo variará la longitud recorrida al duplicar ángulo inclinación?

Datos:

º
/

a)
L
h

α

El móvil posee en su estado inicial una energía cinética comoconsecuencia de la
velocidad que lleva en ese momento. Como sabemos, el valor de tal energía será
Conforme va ascendiendo por el plano inclinado, parte de esta EK se va transformando en Energía
Potencial Gravitatoria (EP). La transferencia energética se produce siempre de forma que la Energía
Mecánica de la bola (EM), se mantiene constante, puesto que no existen fuerzas de rozamiento, envirtud del PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA.
Las consideraciones matemáticas son:
,

,

,

,

,
,

,

,
,

,

,

,

La longitud que recorrerá el cuerpo sobre el plano se obtendrá calculando la altura máxima que
alcanzará el objeto, y, posteriormente, a través de la definición de seno, despejar esa incógnita. Es
decir:
,

,

Pero, puesto que:
Tendremos que:

..

α

.

.´.

b) Si se duplica la velocidad inicial,

.
.´.
Como vemos, se cuadruplica el espacio recorrido en el plano

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2

Eric Calvo Lorente

c) En el caso en el que sea el ángulo del plano el que se duplique:

.

´

.´.

EL espacio recorrido sobre el plano es menor, ya que para alcanzar la misma altura que en
el apartado a),debido a la mayor pendiente del plano, deberá realizarse un menor trayecto:

L1

L2

h

α

h

2α
L1> L2

3. a) ¿Puede ser negativa la energía cinética de una partícula? ¿Y la energía potencial? En caso
afirmativo, explique el significado físico.
b) ¿Se cumple siempre que el aumento de energía cinética de una partícula es igual a la disminución
de energía potencial?. Justifique...