SEMANA 01 Hoja De Practica 1

UNIDAD I: Funciones reales de variable real
SESIÓN 01: Funciones, Funciones elementales (lineal, cuadrática y raíz cuadrada) y
aplicaciones

EJERCICIOS PROPUESTOS
1.

Dadas las funciones f ( x)  2 x  x 2 , g ( x)  2 x  x 2 , h( x)  2  x . Calcular:
(a) f (2)  g (3)  h(4)
(b) h( 2 )  f (1)  2 g (4)
(c)

2.

3g (1)  2 f (1)
h(3)

Hallar el dominio, rango y gráfica de las funciones:(a) f ( x)  2 x
(b) f ( x)  3x  4
(c) f ( x)  4 x  6

3.

Calcular los coeficientes de la función f ( x)  ax  b , si f (0)  3 y f (1)  4 .

4.

Determinar el dominio rango y gráfica de lasfunciones cuadráticas:
(a) f ( x)  x 2  4 x  8
(b) f ( x)   x 2  2 x
(c) f ( x)  2 x 2  3x  2
(d) f ( x)   x 2  2 x  3
(e) f ( x)  3x 2  6 x  2
(f) f ( x)  2 x 2  4 x  5

5.Determinar el rango y gráfica de la función f ( x)  4  x 2 , x [2,2]

6.

Hallar el dominio y rango de la función
(a) f ( x)  2  x  x 2
(b) f ( x)  9  x 2
(c) f ( x)  x 2  9

Departamento DeCiencias – Cajamarca

Facultad De Ingeniería

(d) f ( x)  4 x  x 2
(e) f ( x)   12  8x  x 2
7.

Hallar el rango de la función f ( x)  x 2  4 x  8  1, x [1,5]

8.

Determinar el rango de lafunción f ( x)  3  5  x 2 , x   2 , 2

9.

Los taxistas cobran S/. 7.40 por solicitar el servicio y S/. 4.40 por kilómetro recorrido.





Encuentra la función que transforma los kilómetrosrecorridos (x) en el importe que
debemos pagar al taxista (y).
10. Carlos viaja en su auto de Cajamarca a Trujillo a una velocidad promedio de 55km/h.
Escribe la distancia y medida en kilómetros como unafunción del tiempo x medido en
horas.
11. Una señora sabe que si alquila cuartos para estudiantes a S/. 240 la mensualidad, puede
rentar 12 cuartos, pero si la mensualidad es de S/. 220, puede rentar 17cuartos.
Encuentra la función lineal que modela esta situación.
12. Cuando se deja caer una piedra desde 10 metros de altura, la distancia y desde el suelo
a la piedra, t segundos después de haberse...