semejanza de triangulos
Páginas: 4 (963 palabras)
Publicado: 9 de enero de 2014
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
Si dos figuras son semejantes llamamos partes Homólogas a aquella parte de una de las figuras y su imagen bajo la semejanza; Se denominan Polígonos semejantes a los quetienen sus lados correspondientes iguales, y sus lados Homólogos proporcionales, los polígonos semejantes tienen la misma forma, aunque no necesariamente el mismo tamaño.
Un principio muy importanteen la Semejanza de triángulos es el Teorema Básico de la Proporcionalidad, que nos dice, que toda recta paralela a uno de los lados de un triángulo determina un triángulo semejante al dado.TEOREMAS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS:
1. Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos respectivamente congruentes.
2. Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y congruenteel ángulo comprendido.
3. Dos triángulos son semejantes si tienen sus tres lados proporcionales.
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS:
1. Dos triángulos rectángulos son semejantes cuandotienen un ángulo agudo igual.
2. Dos triángulos rectángulos son semejantes cuando tienen los catetos proporcionales.
3. Dos triángulos rectángulos son semejantes cuando tienen lahipotenusa y un cateto proporcional.
Semejanza 1
Los lados a y a', b y b', c y c' se llaman lados homólogos.
Son ángulos homólogos:
Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ánguloshomólogos iguales y sus lados homólogos proporcionales.
La razón de la proporción entre los lados de los triángulos se llama razón de semejanza.
La razón de los perímetros de los triángulos semejantes esigual a su razón de semejanza.
La razón de las áreas de los triángulos semejantes es igual al cuadrado de su razón de semejanza.
Ejercicios
1. Calcular la altura de un edificio queproyecta una sombra de 6.5 m a la misma hora que un poste de 4.5 m de altura da una sombra de 0.90 m.
2.Los catetos de un triángulo rectángulo que miden 24 m y 10 m. ¿Cuánto medirán los catetos...
Si dos figuras son semejantes llamamos partes Homólogas a aquella parte de una de las figuras y su imagen bajo la semejanza; Se denominan Polígonos semejantes a los quetienen sus lados correspondientes iguales, y sus lados Homólogos proporcionales, los polígonos semejantes tienen la misma forma, aunque no necesariamente el mismo tamaño.
Un principio muy importanteen la Semejanza de triángulos es el Teorema Básico de la Proporcionalidad, que nos dice, que toda recta paralela a uno de los lados de un triángulo determina un triángulo semejante al dado.TEOREMAS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS:
1. Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos respectivamente congruentes.
2. Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y congruenteel ángulo comprendido.
3. Dos triángulos son semejantes si tienen sus tres lados proporcionales.
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS:
1. Dos triángulos rectángulos son semejantes cuandotienen un ángulo agudo igual.
2. Dos triángulos rectángulos son semejantes cuando tienen los catetos proporcionales.
3. Dos triángulos rectángulos son semejantes cuando tienen lahipotenusa y un cateto proporcional.
Semejanza 1
Los lados a y a', b y b', c y c' se llaman lados homólogos.
Son ángulos homólogos:
Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ánguloshomólogos iguales y sus lados homólogos proporcionales.
La razón de la proporción entre los lados de los triángulos se llama razón de semejanza.
La razón de los perímetros de los triángulos semejantes esigual a su razón de semejanza.
La razón de las áreas de los triángulos semejantes es igual al cuadrado de su razón de semejanza.
Ejercicios
1. Calcular la altura de un edificio queproyecta una sombra de 6.5 m a la misma hora que un poste de 4.5 m de altura da una sombra de 0.90 m.
2.Los catetos de un triángulo rectángulo que miden 24 m y 10 m. ¿Cuánto medirán los catetos...
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