semejanza de triangulos

Los triángulos de la figura tienen un ángulo común A, los lados opuestos a A son paralelos.

Los triángulos encajados como éstos se dice que están en posición de Tales.DOS TRIÁNGULO EN POSICIÓN DE TALES SON SEMEJANTES.
Sus ángulos son iguales.
A es ángulo común. B=B' y C=C' por ser ángulos correspondientes entre rectas paralelas.Aplicando el teorema de Tales.





Los triángulos de la figura tienen un ángulo común A, los lados opuestos a A son paralelos.

Los triángulos encajados como éstos se diceque están en posición de Tales.

Mueve el botón para ver que estamos en las condiciones que enuncia el teorema de Tales. Se tiene por tanto:






Dos triángulos sonsemejantes si tienen los mismos ángulos y los lados correspondientes proporcionales.

DOS TRIÁNGULO EN POSICIÓN DE TALES SON SEMEJANTES.
Sus ángulos son iguales.
A es ángulocomún. B=B' y C=C' por ser ángulos correspondientes entre rectas paralelas.

Aplicando el teorema de Tales




Si desplazamos el triángulo a'b'c' (mueve el punto verde)De estas dos expresiones se tiene:



Esto es, sus lados son proporcionales.




CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS.

Para que dos triángulos sean semejanteses suficiente con que se verifique una de las siguientes condiciones:
1.-Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.

2.-Dos triángulos son semejantes si tienendos lados proporcionales e igual el ángulo que forman.


1.- CALCULO DE ALTURAS A PARTIR DE LA SOMBRA.
La distancia del Sol a la Tierra es muy grande comparada con la tierray con los objetos que hay sobre ella, de forma que podemos considerar que los rayos del Sol sobre objetos próximos son paralelos.


Por ser los triángulos semejantes