semejanza de triangulos

GUÍA: SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS




Dos triángulos son semejantes si tienen sus ángulos respectivamente congruentes y si sus lados homólogos son proporcionales. ( lados homólogos son los opuestosa ángulos iguales ) Es decir :











 ABC   A’B’C’ ( triángulo ABC es semejante al triángulo A’B’C’ ) si y sólo si :
i)  A =  A’ ;  B =  B’ ;  C =  C’
ii)Ejemplo : Los triángulos siguientes son semejantes :















En efecto : A =  A’ ;  B =  B’ ;  C =  C’Postulado : en el triángulo ABC :

Si // , entonces :Ejemplo :
En el triángulo GAW ,
= 4 , = 8 , = 5
Encuentra =



CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSCRITERIO ángulo - ángulo ( A - A )
Si dos ángulos de un triángulo son congruentes a dos ángulos de un segundotriángulo, entonces estos dos triángulos son semejantes.
Es decir , en los triángulos ABC y DEF : A = D y  B =  E
Entonces ABC  DEF

Ejemplo :
Según la figura, si ,¿ es ABC  DCE ?

Si , entonces
( alternos internos entreparalelas )

y ( alternos internos entre paralelas)

por lo tanto : ABC  DCE

CRITERIO lado -...