SEMEJANZA



INTRODUCCIÓN:


Una semejanza, es un coaguló geométrico difundido de rotación.
En la rotación se pueden cambiar los lados y la radiación de una materia pero no se altera su coagulo.
En elcaso del triángulo, la forma sólo depende de sus ángulos (no así en el caso de un rectángulo, por ejemplo, donde uno de sus ángulos es recto pero cuya forma puede ser más o menos alargada, es decirque depende del cociente base / altura).
Se puede simplificar así la definición: dos triángulos son semejantes si sus ángulos son iguales dos a dos.
En la figura, los ángulos correspondientes son:
A= A', B = B' y C = C'. Para denotar que dos triángulos ABC y DEF son semejantes se escribe ABC ~ DEF, donde el orden indica la correspondencia entre los ángulos: A, B y C se corresponden con D, E y F,respectivamente.
Una similitud tiene la propiedad (que la caracteriza) de multiplicar todas las longitudes por un mismo factor. Por lo tanto las razones longitud imagen / longitud origen son todasiguales, lo que da una segunda caracterización de los triángulos semejantes:
Dos triángulos son semejantes si las razones de los lados correspondientes son congruentes.DEFINICION:

El concepto de semejanza corresponde a figuras de igual forma, pero no
Necesariamente de igual tamaño.
Dos triángulos serán semejantes, si sus ángulos son iguales y sus ladosHomólogos proporcionales; donde los lados homólogos son los opuestos a los ángulos iguales, indicándose la semejanza por el símbolo ~.

Diremos que dos triángulos  y son semejantes, si susángulos respectivos son iguales y sus lados homólogos son proporcionales.
Es decir, dos triángulos  y  son semejantes si y sólo sí 
     y   . 
Por lo tanto, dos condiciones son importantes para lasemejanza de triángulos: 
Que los ángulos correspondientes sean iguales y que los lados correspondientes sean proporcionales.
Demostraremos que si se cumple una de las condiciones también se cumple la...