Semi Sumador Y Sumador Completo

UNIVERSIDAD FRANCISCO
GAVIDIA.

MATERIA: ELECTRÓNICA DIGITAL I.
DOCENTE: ING. MELVIN ORELLANA
GRUPO:01
CLASE #12
28/04/2012

UNIDAD IV: CIRCUITOS ARITMÉTICOS.

Objetivos: Que el estudiante sea capaz de:

 Distinguir
entre semi sumadores y
sumadores completos.
 Comprender los principios básicos sobre los
que se fundamentan la lógica aritmética.
 Conocer los distintoscircuitos aritméticos,
sus
especificaciones,
conexiones
y
aplicaciones típicas.

Los sumadores son muy importantes no
solamente en las computadoras, sino en
muchos tipos de sistemas digitales en los que se
procesan datos numéricos.
Comprender el funcionamiento de un sumador
es fundamental en el estudio de los sistemas
digitales.

Recordemos las reglas básicas de la suma binaria vista
enla unidad I.
0+0= 0
0+1= 1
1+0= 1
1+1=10

Todas estas operaciones se realizan mediante un
circuito lógico denominado semi sumador.
Un semi sumador admite dos dígitos binarios en sus
entradas y genera dos dígitos binarios en sus salidas:
un bit de suma y un bit de acarreo.

Los semi sumadores se representan mediante el
símbolo lógico de la figura 4.1.

Figura 4.1: Símbolo lógico deun semi sumador.

4.1.1 Lógica del sumado:
A partir del funcionamiento lógico de un semi
sumador, expuesto en la tabla 4.1, las expresiones
correspondientes a la suma y al acarreo de salida se
pueden obtener como funciones de las entradas.

Tabla 4.1.

Observe que la salida de acarreo (Cout) es 1 solo
cuando A y B son 1; por tanto Cout puede
expresarse como una operación AND de lasvariables de entrada.
Cout: AB
Observe también que la salida correspondiente a la
suma es 1 solo si las variables A y B son distintas. Por
tanto, la suma puede expresarse como una
operación OR EXCLUSIVA (EX-OR) de las variables de
entrada.
  AB  AB  A  B

A partir de las ecuaciones anteriores, se puede
desarrollar la implementación lógica del
funcionamiento de un semi sumador,como se
muestra en la figura 4.2.

Figura 4.2: Diagrama Lógico de un semi sumador.

El segundo tipo de sumador es el sumador
completo.
Un sumador acepta dos bits de entrada y un
acarreo de entrada, y genera una salida de suma y
un acarreo de salida.
La diferencia principal entre un sumador completo y
un semi sumador es que el sumador completo
acepta un acarreo de entrada. El símbolológico de
un sumador competo se muestra en la figura 4.3, y
la tabla de verdad mostrada en la tabla 4.2 describe
su funcionamiento.

Figura 4.3: Diagrama lógico de un sumador.

Tabla 4.2: Tabla de verdad de un sumador completo.

4.2.1 Lógica del sumador completo.
Un sumador completo suma los dos bits de entrada y el
bit de acarreo de entrada. A partir del semi sumador, ya
conocemos quela suma de los dos bits de entrada A y B
consiste en la operación OR-EXCLUSIVA entre estas dos
variables. Para sumar el acarreo de entrada (Cin) a los bits
de entrada, hay que volver a aplicar la operación OREXCLUSIVA, obteniéndose la siguiente ecuación de salida
para el sumador completo:   ( A  B)  Cin
Estos significa que para poder implementar la funcion de
un semi sumador completo, sepueden utilizar dos
compuertas OR-EXCLUSIVAS, como se muestra en la
figura 4.4 a).

Figura 4.4 a). Lógica de un sumador completo.

El acarreo de salida es 1 cuando las dos entradas de la
primera compuerta XOR son 1, o cuando las dos entradas
de la segunda compuerta XOR son 1. Esto se puede
comprobar analizando la tabla 4.2. El acarreo de salida
del sumador completo se obtiene a partirdel producto
lógico de las entradas A y B, y del producto lógico de
A  B y de Cin, sumando OR después de ambos términos
resultantes.

Esta función, una vez implementada, se combina con la
de la suma lógica para construir el circuito sumador
completo, como se muestra en la figura 4.4. b).

Figura 4.4 b). Lógica de un sumador completo.

Observe que, en la figura 4.4 b), existen dos...