Serie De Tiempo

3.1 UNA SERIE DE TIEMPO TIENE LAS SIGUIENTES COMPONENTES:
Tendencia, es la componente de largo plazo que constituye la base del crecimiento o declinación de una serie histórica, como se presenta en la figura 1.1. Los fuerzas básicas que producen o afectan la tendencia de una serie son: cambios en la población, inflación, cambio tecnológico e incremento en la productividad.
Figura 1.1 Gráficade una serie de datos con tendencia





Ciclicidad, es un conjunto de fluctuaciones en forma de onda o ciclos, de más de un año de duración, producidos por cambios en las condiciones económicas, como se presenta en la figura 1.2.
Representan la diferencia entre los valores esperados de una variable (tendencia) y los valores reales (la variación residual que fluctúa alrededor de latendencia).
Figura 1.2 Gráfica de una serie de datos con ciclicidad





Estacionalidad, las fluctuaciones estacionales se encuentran típicamente en los datos clasificados por trimestres, mes o semana. La variación estacional se refiere a un patrón de cambio, regularmente recurrente a través del tiempo. El movimiento se completa dentro de la duración de un año y se repite a sí mismo añotras año, como se presenta en la figura 1.3.
Figura 1.3 Gráfica de una serie de datos con estacionalidad.




Aleatoriedad, este comportamiento irregular está compuesto por fluctuaciones causadas por sucesos impredecibles o no periódicos, como el clima poco usual, huelgas, guerras, rumores, elecciones y cambio de leyes, como se presenta en la figura 1.4.
Figura 1. 4 Gráfica de una seriede datos con aleatoriedad





Estacionaria, es aquella serie de datos cuyas propiedades estadísticas básica, como media y la varianza, permanecen constantes en el tiempo, se dice que una serie que no presenta crecimiento o declinación es estacionaria, como se presenta en la figura 1.5.
Figura 1. 5 Gráfica de una serie de datos estacionaria





2. ¿Qué son las Series deTiempo ?• Una serie de tiempo es una secuencia de puntos de data, medidos típicamente a intervalos sucesivos y separados uniformemente en el tiempo
3. ¿Dónde se usan las Series de Tiempo ?• Las series de tiempo surgen en muchas aplicaciones de las estadísticas y se usan para predecir el valor futuro de una variable medida:• en estadísticas de estudios sociológicos sobre desempleo, crimen,• enestadísticas económicas sobre producción, tasas de interes,• en estadísticas meteorológicas sobre temperaturas, cantidad de lluvia, presión barométrica,• y otras aplicaciones
• Componentes de una Serie de Tiempo• Trend (Tendencia) - un patrón persistente hacia arriba o hacia abajo en la serie de tiempo Trend Random movement Time 4
• 5. Componentes de una Serie de Tiempo• Seasonal (Temporada) - Lavariación depende del tiempo en el año. - Cada año muestra el mismo patrón de temporada. Seasonal pattern Time 5
• 6. Componentes de una Serie de Tiempo• Cyclical (Cíclico) -Un movimiento que sube y baja y se repite a lo largo de un período de tiempo. Cycle Time 6
• 7. Componentes de una Serie de Tiempo• Noise o random fluctuations (Outliers) - irregular - No siguen un patrón éspecífico. - Tienen cortaduración no repetitivo. 7
3.2
Métodos de mínimos cuadrados.
El procedimiento mas objetivo para ajustar una recta a un conjunto de datos presentados en un diagrama de dispersión se conoce como "el método de los mínimos cuadrados". La recta resultante presenta dos características importantes:
1. Es nula la suma de las desviaciones verticales de los puntos a partir de la recta de ajuste
∑ (Yｰ -Y) = 0.
2. Es mínima la suma de los cuadrados de dichas desviaciones. Ninguna otra recta daría una suma menor de las desviaciones elevadas al cuadrado ∑ (Yｰ - Y)² → 0(mínima).
Qué es el método de mínimos cuadrados?
Es el método más usado para el ajuste de una recta a una serie de datos. Supongamos el siguiente ejemplo:
Un investigador captura 5 valores de temperatura en la Ciudad de México...