Series Cronológicas

Series cronológicas
Se llama serie cronológica o serie temporal a una sucesión de observaciones numeradas y ordenadas en el tiempo. La magnitud, cuya evolución se estudia, se designará por la letra `y'.
• Las series cronológicas pueden ser de dos tipos: De un flujo o de un nivel:
Series cronológicas de un nivel: Se refiere a un instante. Los instantes de observación se enumeran desde el `1' a`t'. Es decir `Yt' es un valor de `y' en el instante `t'.
Se puede decir que los instantes están regulados en el tiempo: Ejemplo: Seria diaria de las temperaturas anotado cada hora en un punto dado son observaciones escalonadas; serie mensual del número de obreros en paro en el día primero de cada mes: éstas observaciones no son escalonadas, ya que los meses no tienen los mismo días.
SerieCronológica de flujo: En el caso de un flujo, cada observación se refiere a un período; es decir, flujo transcurrido durante el período. Los períodos se enumeran de `1' a `t', donde `Yt' es el flujo transcurrido durante el período `t'.
Componentes de las series cronológicas:
• Pueden ser de dos tipos: Sistemáticas y Accidentales.
En las Sistemáticas los componentes son la tendencia, variacionesestacionales y variaciones cíclicas.
Donde la tendencia de la serie nos informa de la evolución del conjunto.
Las variaciones estacionales son los movimientos regulares que sintonizan periódicamente con las estaciones del año.
Las variaciones cíclicas son los movimientos regulares en períodos de tiempo que no tienen nada que ver con las estaciones del año y que, por lo general, tienen una amplitudde varios años.
Las variaciones accidentales son pequeñas fluctuaciones que no modifican las tres componentes anteriores. En ocasiones, la intensidad de las variaciones accidentales es tan importante, que no puede clasificarse como fluctuación, y es cuando no merece la pena considerarla, como por ejemplo: la guerra del golfo pérsico, que provocó una variación accidental en la entrada de turistasen los países implicados.
A: La tendencia (inf. de un conjunto).
B: Variaciones cíclicas y/o variaciones estacionales.
C: La tendencia y la variación accidental.
D: Variaciones accidentales.
Determinación de la tendencia (Medias Móviles).
Las medias móviles es un procedimiento para suavizar la evolución de la serie y eliminar parte de las oscilaciones accidentales. Consiste en sustituir cadavalor observado por la media de éste valor y los que lo rodean, esto es lo que se denomina, media móvil.
Las bandas de suavización utilizadas, pueden ser de tres, de cinco, de siete, etc. elementos, según tomemos uno, dos, tres, etc. elementos por encima y por debajo.
En este procedimiento se pierden los primeros elementos y últimos de la serie, lo cuál, es un inconveniente para series detiempo cortas.
Ejemplos: la evolución de la producción de acero en una región fueron los siguientes datos.
Vamos a hallar la Media Móvil de tres y cinco elementos.
Bandas de Suavización
3 Elementos 5 Elementos
Y01: 105 Y01: 181
Y02: 181,6 Y02: 237
Y03: 243,8 Y03: 288
Y04: 313,3 Y04: 324
Y05: 333,3 Y05: 330
Y06: 343,3 Y06: 352
Y07: 336,7 Y07: 406
Y08: 350 Y08: 434
Y09: 450 Y09: 490
Y10:506,7
Y11: 573,3
Año Acero Producido
1980 70
1981 105
1982 140
1983 300
1984 290
1985 350
1986 360
1987 320
1988 330
1989 400
1990 620
1991 500
1992 600

Determinación de las oscilaciones cíclicas regulares. Media de estacionalidad
Las variaciones de forma regular con período de un año, se llaman variaciones estacionales y se define el índice de estacionalidad como el cocienteentre el valor estacional y el valor medio de las estaciones que constituya el período.
Por ejemplo: Determinar una medida de estacionalidad que nos informe de cómo se distribuyen los turistas a lo largo del año. La entrada de autistas en una localidad entre los años 1990 y 1994 según las estaciones del año, son:
Año Invierno Primavera Verano Otoño Media
1990 5520 8190 18247 6369 9581
1991...