Series De Tiempo
Páginas: 16 (3966 palabras)
Publicado: 11 de noviembre de 2012
TRABAJO DE SERIES DE TIEMPO
Recepción: 28 de septiembre de 2011
Resumen
Mediante el presente trabajo se pretende realizar un análisis de la serie de tiempo número 2: “Producción mensual de 6 tipos de vinos, en número de botellas de 1 litro, en Australia, entre 1980/01 y 1994/06”, estudiando cual es el comportamiento que presenta su tendencia y su estacionalidad. El medio utilizado paratal fin será es software R, el cual será de ayuda para la realización de los cálculos necesarios y las gráficas de los resultados encontrados.
Palabras claves: estacionalidad, serie de tiempo, tendencia, pronóstico, ajuste, modelo, predicción, MAPE, AIC, BIC.
1. Introducción
En diferentes países, la producción y comercialización de vinos constituye un medio de comercio fuerte eimportante; por esto se ilustrará el caso de la variación de esta producción en los últimos años para predecir y estudiar la cantidad de vinos que se debe producir anualmente con el fin generar ganancias y minimizar costos; esto se realizará a través del análisis de series de tiempo en el trabajo estadístico que se verá a continuación.
La problemática se presenta en Australia donde se tomará una seriede tiempo que varía entre 1980 - 1994 y que modela el problema de la producción de vinos, a la cual se le encontrará su tendencia de la producción su estacionalidad, es decir, la repetición de la producción periódica en fracciones de tiempo.
Cada una de estas se analizara y ajustara una curva matemática lo mejor posible para analizar los diferentes cambios y predicciones que se puederealizar en la venta y producción de vino en Australia.
2. Desarrollo del tema
2.1 Use stl() para determinar si existe componente de tendencia y/o de estacionalidad. Reporte la grafica y una conclusión preliminar sobre si existe tendencia global, local, y si existe componente estacional, de que período.
Gráfica 1. Serie Red
Gráfica 1. Serie Red
Gráfica 2. Serie DryW
Gráfica 2. SerieDryW
La serie elegida y con la cual se va a trabajar durante el desarrollo del presente trabajo es la Red, debido a que su comportamiento visual permite con mayor facilidad la elección de los posibles modelos a estudiar.
Gráfica 3. Componentes de la serie (St, Tt y Et) y serie original
Gráfica 3. Componentes de la serie (St, Tt y Et) y serie original
Gráfica 4. Serie con tendenciaGráfica 4. Serie con tendencia
Gráfica 5. Serie con estacionalidad
Gráfica 5. Serie con estacionalidad
Como se puede observar en las Gráficas 3, 4 y 5, la serie Red presenta componentes de estacionalidad y tendencia, las cuales fueron encontradas mediante la utilización de la función stl() en el lenguaje R.
También se puede concluir, que la estacionalidad de la serie ocurre en un períodoaproximado de un año (es decir, es de carácter anual; gráfica 6) y la tendencia no es global, es una tendencia local, pero tiene una crecimiento defino como se ve en la gráfica7.
Gráfica 7. Tendencia
Gráfica 7. Tendencia
Gráfica 6. Estacionalidad
Gráfica 6. Estacionalidad
2.2. Si detecta tendencia escoja al menos dos de los posibles modelos: lineal, cuadrático, cúbico,exponencial, logístico. Si detecta tendencia y estacionalidad defina el modelo estacional con variables estacionales o con trigonométricas. Reporte las ecuaciones de los modelos escogidos. Si no detecta ni tendencia ni estacionalidad, escoja una tendencia constante que es la media de la serie. En cualquiera de los casos anteriores implemente la estrategia de validación cruzada escogiendo una parte delos datos para ajustar y otra para comparar los pronósticos. Forme las variables explicativas. Reporte cuantos datos dejó en la parte para comparar los pronósticos.
Para aplicar la validación cruzada es necesario escoger una porción de los datos para ajustar y otra para comparar los pronósticos. En nuestro caso tenemos una longitud de datos de 174, de la cual se van a utilizar 168 para el...
Recepción: 28 de septiembre de 2011
Resumen
Mediante el presente trabajo se pretende realizar un análisis de la serie de tiempo número 2: “Producción mensual de 6 tipos de vinos, en número de botellas de 1 litro, en Australia, entre 1980/01 y 1994/06”, estudiando cual es el comportamiento que presenta su tendencia y su estacionalidad. El medio utilizado paratal fin será es software R, el cual será de ayuda para la realización de los cálculos necesarios y las gráficas de los resultados encontrados.
Palabras claves: estacionalidad, serie de tiempo, tendencia, pronóstico, ajuste, modelo, predicción, MAPE, AIC, BIC.
1. Introducción
En diferentes países, la producción y comercialización de vinos constituye un medio de comercio fuerte eimportante; por esto se ilustrará el caso de la variación de esta producción en los últimos años para predecir y estudiar la cantidad de vinos que se debe producir anualmente con el fin generar ganancias y minimizar costos; esto se realizará a través del análisis de series de tiempo en el trabajo estadístico que se verá a continuación.
La problemática se presenta en Australia donde se tomará una seriede tiempo que varía entre 1980 - 1994 y que modela el problema de la producción de vinos, a la cual se le encontrará su tendencia de la producción su estacionalidad, es decir, la repetición de la producción periódica en fracciones de tiempo.
Cada una de estas se analizara y ajustara una curva matemática lo mejor posible para analizar los diferentes cambios y predicciones que se puederealizar en la venta y producción de vino en Australia.
2. Desarrollo del tema
2.1 Use stl() para determinar si existe componente de tendencia y/o de estacionalidad. Reporte la grafica y una conclusión preliminar sobre si existe tendencia global, local, y si existe componente estacional, de que período.
Gráfica 1. Serie Red
Gráfica 1. Serie Red
Gráfica 2. Serie DryW
Gráfica 2. SerieDryW
La serie elegida y con la cual se va a trabajar durante el desarrollo del presente trabajo es la Red, debido a que su comportamiento visual permite con mayor facilidad la elección de los posibles modelos a estudiar.
Gráfica 3. Componentes de la serie (St, Tt y Et) y serie original
Gráfica 3. Componentes de la serie (St, Tt y Et) y serie original
Gráfica 4. Serie con tendenciaGráfica 4. Serie con tendencia
Gráfica 5. Serie con estacionalidad
Gráfica 5. Serie con estacionalidad
Como se puede observar en las Gráficas 3, 4 y 5, la serie Red presenta componentes de estacionalidad y tendencia, las cuales fueron encontradas mediante la utilización de la función stl() en el lenguaje R.
También se puede concluir, que la estacionalidad de la serie ocurre en un períodoaproximado de un año (es decir, es de carácter anual; gráfica 6) y la tendencia no es global, es una tendencia local, pero tiene una crecimiento defino como se ve en la gráfica7.
Gráfica 7. Tendencia
Gráfica 7. Tendencia
Gráfica 6. Estacionalidad
Gráfica 6. Estacionalidad
2.2. Si detecta tendencia escoja al menos dos de los posibles modelos: lineal, cuadrático, cúbico,exponencial, logístico. Si detecta tendencia y estacionalidad defina el modelo estacional con variables estacionales o con trigonométricas. Reporte las ecuaciones de los modelos escogidos. Si no detecta ni tendencia ni estacionalidad, escoja una tendencia constante que es la media de la serie. En cualquiera de los casos anteriores implemente la estrategia de validación cruzada escogiendo una parte delos datos para ajustar y otra para comparar los pronósticos. Forme las variables explicativas. Reporte cuantos datos dejó en la parte para comparar los pronósticos.
Para aplicar la validación cruzada es necesario escoger una porción de los datos para ajustar y otra para comparar los pronósticos. En nuestro caso tenemos una longitud de datos de 174, de la cual se van a utilizar 168 para el...
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