Sesion 12

SEMESTRE ACADÉMICO
2015-I

A
Í
M

SESIÓN
12

O
N
O
I
C
I
E

Competencia
Perfecta
Agosto 2010

Econ. ADRIÁN CÁCERES
CARRERA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

Anexo 1. Maximización
de Beneficios

CARRERA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

Análisis Matemático para la
Maximización de las empresas
El cálculo Diferencial
La derivada de una función f(x) representa como cambia
dicha función ante cambiosinfinitesimales de “x”.
Será importante para nuestro
análisis puesto que mediante
esta herramienta podremos
determinar como cambian
funciones
de
demanda,
Oferta,
ingresos
de
empresas, Costos totales
etc., ante cambios en
cantidades producidas
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Análisis Matemático de la Maximización de las
empresas
Notación de Funciones y Derivadas

Y  f (x)
Un
ejemplo
de
función es la quesigue:

Y 2 x  1

Una función Y o f(x), es
una
relación
matemática entre dos
variables:
una
independiente (x) y otra
dependiente (y).

Esta función nos muestra una
relación directa entre Y y X, cuya
pendiente es 2. ¿Por qué?

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Análisis Matemático de la Maximización de las
empresas
Notación de Funciones y Derivadas

La derivada de una
y f ( x)
función
es

 f '( x) representada
por
x
x
cualquiera de éstas
notaciones
Funciones de valores reales de una sola variable, la
derivada en un punto, representa el valor de la
pendiente de la recta tangente en la gráfica de la
función en dicho punto
Para nuestro ejemplo
Y f ( x)

Y 2 x  1

X

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

X

 f ' ( x) 2

Análisis Matemático de la Maximización de las
empresasReglas a Aplicar para derivadas
FUNCIONES

DERIVADA

f ( x) a

f ' ( x) 0

f ( x)  x

f ' ( x) 1

f ( x) ax

f ' ( x) a

f ( x) ax  b

f ' ( x) a

f ( x)  x

n

f ( x) ax n
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f ' ( x) nx n  1
f ' ( x) nax n  1

Análisis Matemático de la Maximización de las
empresas
Condición de Maximización de las empresas
Las empresas maximizan sus beneficios en elpunto en
el que el Ingreso marginal es igual al costo marginal.
Pero el ingreso marginal
(IMg)
representa
el
cambio del ingreso total
ante cambios en la
cantidad producida, es
decir, la derivada de los
ingresos totales con
respecto a Q.
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IT f (Q)

 f ' (Q) IMg
Q
Q

Estructuras de Mercado

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Las empresas privadas buscanmaximizar
sus ganancia (¿Cómo?
Operan en distintos ambientes
los que determinan sus
comportamientos para cumplir
sus objetivos
Dichos ambientes se les
denomina: Estructuras de
Mercado
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Las estructuras de mercado definen:
El número de competidores
en una industria

El poder de mercado de las
empresas participantes

La facilidad o dificultad con las
empresas puedenentrar al mercado
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Las estructuras
conocidas son:

de

mercado

La Competencia Perfecta

La Competencia Imperfecta

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más

INTRODUCCIÓN

El Mercado

¿Dónde y Cómo?

Mercado
Competitivo

Clave: Competencia Perfecta
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La Competencia Perfecta

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La Competencia Perfecta– Equilibrio a Corto Plazo
El mercado en Competencia perfecta se
caracteriza por tener muchas empresas
y consumidores.
La única variable que puede controlar el empresario es la
cantidad que produce ya que son “Precio aceptantes” (Price
Takers).
Condiciones (supuestos) de la competencia perfecta:
Elevado número de oferentes y demandantes
Producto Homogéneo
Información Perfecta
Libre entrada y salidade las empresas
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La Competencia Perfecta – Equilibrio a Corto Plazo
Toda empresa busca maximizar sus
beneficios (sus ingresos deben ser los
máximos posibles) … ¿Qué condición
debe de cumplirse para ello?
Maximizar Beneficios

CMg = IMg

Pero en Competencia Perfecta:

IMg = P

Por lo tanto:

CMg = P

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La Competencia Perfecta...