señales y vibraciones

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL.
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA.
INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA.

Laboratorio de Acústica.
Santibáñez López Armando.

PRÁCTICA 5
“MEMBRANAS”.

Quintero Bolio Juan Carlos.
2010350258.
Vera Rivera Ariadna.
2010350332.
Chavarría Moral Omar.
2010350056.
Rocha Morales Angélica Yololtzin.
2010350278.
Velázquez GaonaRebeca.
2010350330
Santiago Villarreal Gustavo Andrés.
2010350976

6EM5.

PRÁCTICA 5 “MEMBRANAS”.
INDICE

Pág.
Objetivo 2
Introducción Teórica 2
Definición de membranas 2
Vibración de membranas 2
1ª Sesión 5
Material y equipo 5
Desarrollo 5
Firma 8
Cuestionario 9
Conclusión11
Bibliografía 11

PRÁCTICA 5
“MEMBRANAS”.

Objetivo
Que el alumno obtenga el modo simétrico y asimétrico de vibración de una membrana circular, así como los modos que se muestran en las figuras vistas en teoría encontrando la frecuencia de vibración.


INTRODUCCIÓN TEÓRICA
Definición de membranas
Una membrana es un elemento estructural o de cerramiento, bidimensional,sin rigidez flexional que soporta tensiones y esfuerzos normales. Por ejemplo, la lona de un circo o la vela de un barco funcionan estructuralmente como membranas.

Vibración de membranas
La vibración de membranas, se basa en los mismos principios que la vibración de cuerdas, ya que son materiales elásticos tensados. La diferencia, es que mientras la cuerda es una línea de puntos vibrando, lamembrana es una superficie, y los puntos nodales de la cuerda se transforman en líneas nodales en la membrana; por consiguiente las ondas lineales en la cuerda, son de tipo superficial en la membrana, por lo que las ondas estacionarias son de tipo bidimensional.
En las membranas ideales vibrantes, los modos de vibración no son armónicos del fundamental, por lo que no resultarán muy agradables aloído, presentando varias dificultades para conseguir las diferentes notas, como es que no se pueden variar sus dimensiones, resultando difícil modificar la tensión a la que está sometida.
La expresión de las frecuencias de los modos de vibración de las membranas rectangulares es la siguiente:

donde c es la velocidad del sonido en la membrana Lx y Ly las longitudes de los lados de la membranarectangular.
A continuación se muestran unas animaciones con algunos de los modos de vibración de una membrana rectangular:

Modo (1,1)

Modo (1,2)

Modo (2,1)

Modo (2,2)

La frecuencia fundamental se obtiene al sustituir nx=1 y ny=1, siendo los sobretonos correspondientes a nx=ny armónicos del fundamental, mientras que para nx=ny no lo son.
A continuación se muestran algunos de losposibles modos degenerados.

A continuación se representan los modos de vibración transversales de una membrana circular. Para denominarlos se utiliza una notación compuesta de dos dígitos: con el primero se indica el número de nodos diametrales y con el segundo el número de nodos circulares.


Modo (0,1)
Modo (1,1)
Modo (2,1)
Modo (0,2)
Modo (1,2)
Modo (0,3)

En el caso de las vibracionestransversales de las membranas circulares, los sobretonos no son armónicos del fundamental.

1ª SESIÓN

Material y Equipo
1 Generador de Audio Frecuencia.
1 Amplificador.
1 Altavoz.
1 Base para membrana.
1 Membrana de hule látex.
1 Estroboscopio.
1 Mini voltímetro
Sal de mesa.

Desarrollo
1. Arma el diagrama de la fig. 1.
2. Realizar el experimento para 3 casos:
a. Visual.
b. Consal.
c. Con estroboscopio.
Se varía el generador de audiofrecuencia hasta encontrar un modo de vibración de las membranas (con amplitud máxima), y así encontrar todos los modos de vibración que se dan en teoría.
3. Llene la tabla siguiente para encontrar la 1er frecuencia de modo de vibración con el generador de audio frecuencia (fundamental ) se comprueba en forma visual con la sal y con...