Si Señores

La Capitalización Simple
 
La capitalización simple es una formula financiera que permite calcular el equivalente de un capital en un momento posterior. Es una ley que se utiliza exclusivamente en el corto plazo (periodos menores de 1 año), ya que para periodos más largos se utiliza la "Capitalización compuesta", que veremos en la siguiente lección.
* La fórmula que nos sirve para calcularlos intereses que genera un capital es la siguientes:
X |
I = Co * i * t |
X |
" I " son los intereses que se generan |
" Co " es el capital inicial (en el momento t=0) |
" i " es la tasa de interés que se aplica |
" t " es el tiempo que dura la inversión |
X |
* Veamos un ejemplo: calcular los intereses que generan $5 millones a un tipo del 15% durante un plazo de 1 año.X |
I = 5.000.000 * 0,15 * 1  |
I = $750.000 |
X |
* Una vez que hemos calculado el importe de los intereses, podemos calcular el importe del capital final:
Cf = Co + I |   |
Cf = Co + ( Co * i * t ) | (sustituyendo "I" por su equivalente) |
Cf = Co * ( 1 + ( i * T )) | (sacando factor común "Co") |
X | x |
" Cf " es el capital final |   |
* Ejemplo: ¿Cuál era el capitalfinal en el ejemplo anterior?  
Cf = Co + I |   |
Cf = 5.000.000 + 750.000 |   |
Cf = 5.750.000 |   |
* Hay un aspecto que es importante tener en cuenta: el tipo de interés y el plazo deben referirse a la misma medida temporal (si el tipo es anual, el plazo debe de ir en año, si el tipo es mensual, el plazo irá en mesas, etc.).
* ¿Cómo se calcula el tipo de interés equivalente, segúndistinta unidad de tiempo? Muy fácil, lo vamos a ver con un ejemplo: tipos equivalentes a una tasa anual del 15%. 
X |   |   |
Base temporal | Calculo | Tipo resultante  |
X |   |   |
Año | 15 / 1  | 15 % |
Semestre | 15 / 2 | 7,5 % |
Cuatrimestre | 15 / 3  | 5 % |
Trimestre | 15 / 4  | 3,75 % |
Mes | 15 / 12  | 1,25 % |
Día | 15 / 365  | 0,041 % |
* El resultado que sehabría obtenido en el anterior ejemplo es independiente del tipo de base temporal que se hubiera tomado. Eso sí, si el interés va en base semestral, el plazo irá en semestre, etc.
X |   |
Base temporal | Intereses |
X |   |
Año | 5.000.000 * 0,15 * 1 = 750.000  |
Semestre | 5.000.000 * 0,075 * 2 = 750.000  |
Cuatrimestre | 5.000.000 * 0,05 * 3 = 750.000  |
Trimestre | 5.000.000 * 0,0375* 4 = 750.000  |
Mes | 5.000.000 * 0,0125 * 12 = 750.000  |
Día | 5.000.000 * 0,0041 * 365 = 750.000  |
* Veamos ahora un ejemplo:
* Ejemplo: calcular los intereses que producen $1 millón al 15% anual durante 3 meses:
X |
Si utilizo como base temporal meses, tengo que calcular el tipo mensual equivalente al 15% anual: 1,25% (= 15 / 12) |
X |
Ya puedo aplicar la formula: I = Co* i + t |
  |
I = 5.000.000 * 0,0125 * 3 = 187.500 |

Capitalización simple: Ejercicios.

Ejercicio 1: Calcular el interés que generan $500.000 durante 4 meses a un tipo de interés anual del 10%
Ejercicio 1:
Aplicamos la fórmula del interés: I = C * i * t |
X |
Como el tiempo está expresado en meses, tenemos que calcular el equivalente en base mensual del 15% anual (cuando se daun tipo de interés y no se indica nada, se sobreentiende que es anual) |
X |
Luego, i (12) = 10 / 12 = 0,08333 (es el tipo mensual equivalente) |
X |
Se podría también haber dejado el tipo anual, y haber puesto el plazo (4 meses) en base anual (= 0,33 años). El resultado habría sido el mismo. Comprobar |
X |
Una vez que tengo el tipo mensual equivalente, aplico la fórmula del interés.|
X |
Luego, I = 500.000 * 0,0083 * 4 |
Luego, I = $16.666 |
Ejercicio 2:
Ejercicio 2: Calcular el capital final que tendríamos si invertimos $1.000.000 durante 6 meses al 12%.
La fórmula del capital final es: Cf = Co + I (capital inicial más intereses) |
X |
Tenemos que calcular, por tanto, los intereses I = Co * i * t  |
X |
Luego, I = $1.000.000 * 0,12 * 0,5 (hemos dejado...