si titulo



Definición de vectores .
Un vector es un segmento de recta orientado en el espacio y se caracteriza por
•  su origen o punto de aplicación, O, y su extremo A ;
•  su dirección, la de la recta que lo contiene;
•  su sentido, el que indica la flecha;
•  su módulo, la longitud del segmento OA.

 
Suma y resta de vectores.
La suma o resta de vectores es otro vector
a + b = suma
quetiene por coordenadas la suma de las coordenadas de los dos vectores.
a + b = suma = (a1 + b1,a2 + b2)
En el applet inferior se puede observar la suma y la resta de vectores si seleccionamos la opción que aparece debajo del panel de selección de vectores.
La resta a - b equivale a sumar dos vectores a + b1 donde b1=-b.

 
3.
Una ecuación cuadrática es de la forma: ax2+bx+c=0, donde a,b y c son constantes reales y a ¹ 0.Para resolverla existen diferentes métodos, los cuales revisaremos a través de algunos ejemplos.
1. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS
i.- Por factorización:
Resolver la ecuación: x2 - 12x - 28 = 0
Factorizamos el trinomio recordando el producto de binomios con un término común, es decir, buscando dos números cuyo producto sea –28 y cuya suma sea –12; estos númerosson -14 y 2, y la factorización es:
(x - 14)(x + 2) = 0
Por lo tanto, las soluciones son X1 = 14 y X2 = -2
ii.- Utilizando la fórmula de resolución: 
Para resolver la ecuación cuadrática: ax2+bx+c=0, podemos utilizar la fórmula:

Ejemplo:
Resolver la ecuación:
x2 – 10x +24 = 0
Solución: Primero identificamos los coeficientes a, b y c y luego los reemplazamos en la fórmula:
 a = 1; b =-10 y c = 24 


 
iii.- Por completación de cuadrados
Ejemplo:
Resolver la ecuación: x2 – 6x + 8 = 0
Solución: Con los términos x2 y –6x podemos formar el cuadrado de binomio (x – 3) 2 , pero nos faltaría el término igual a 9, por lo tanto, despejaremos los términos que contienen  x  y sumaremos 9 a ambos lados de la igualdad para formar el cuadrado de binomio:
x2 – 6x + 8 = 0   /-8 
x2 –6x = -8       /+9 
x2 - 6x + 9 = -8 + 9 
(x – 3) 2 = 1
De la última igualdad se deduce que x –3 = 1 ó x – 3 = -1, por lo tanto  X1 = 4 ó X2 = 2




Función
Abreviatura
Equivalencias (en radianes)
Seno
sin (sen)

Coseno
cos

Tangente
tan

Cotangente
ctg (cot)

Secante
sec

Cosecante
csc (cosec)

4.-en martematicas las funciones trigonométricas son las funcionesestablecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos

Definiciones respecto de un triángulo rectángulo[editar · editar fuente]

Para definir las razones trigonométricas del ángulo: , del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usaráen los sucesivo será:
La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.
El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo .
El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo .
Todos los triángulos considerados se encuentran en el Plano Euclidiano, por lo que la suma de sus ángulos internos es igual a π radianes (o 180°). Enconsecuencia, en cualquier triángulo rectángulo los ángulos no rectos se encuentran entre 0 y π/2 radianes. Las definiciones que se dan a continuación definen estrictamente las funciones trigonométricas para ángulos dentro de ese rango:
1) El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa:

El valor de esta relación no depende del tamaño deltriángulo rectángulo que elijamos, siempre que tenga el mismo ángulo  , en cuyo caso se trata de triángulos semejantes.
2) El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:

3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:

4) La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud...