Silabus

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD
DEL CUSCO
FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS, FISICAS
Y MATEMATICAS

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE MATEMATICA Y ESTADISTICA



S I L A B O

I DATOS GENERALES:

1.1.-ASIGNATURA : ANALISIS MATEMATICO I
1.2.-CARRERA PROFESIONAL :
1.3.-CATEGORIA :
1.4.-CÓDIGO :
1.5.- CREDITOS: 04
1.6.- HORAS TEORICAS : 03 Horas
1.7.- HORAS PRÁCTICAS : 02 Horas
1.8.- PRE-REQUISITO :
1.9.- SEMESTRE ACADEMICO : 2013-I
1.10.-HORARIO :
1.11.-AULA :
1.12.-DOCENTE : Lic. Renee Pancca Quispe1.13.-E-mail : rene_chavo@hotmail.com.

II. SUMILLA:

Esta asignatura le proporcionara al estudiante conocimientos teóricos prácticos sobre los límites de funciones reales de variable real, derivadas e integrales de funciones reales de variable real y sus aplicaciones.

III. OBJETIVOS:


1. OBJETIVO GENERAL:
Al finalizar laasignatura el estudiante será capaz de comprender los conceptos de limites derivadas e integrales definida y no definidas de funciones reales de variable real y luego Aplicar a los problemas afines a la Carrera profesional de su formación.



IV. CONTENIDO.


UNIDAD DIDÁCTICA 1 ( 4 semanas)

LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES REALES


OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Al finalizar con eldesarrollo de la presente unidad, el estudiante estará en condiciones, de:
- Entender el concepto de límites y su existencia.
- Calcular límites de funciones reales.
- Utilizar el límite para verificar la continuidad de una función.



CONTENIDOS:


1. limites de funciones reales.- definición de limites unilaterales
2. Propiedades de límites. Cálculo de límitesfinitos.
3. Limites infinitos y al infinito.
4. Limites de funciones trascendentes.
5. Funciones continuas en un punto y en un intervalo






UNIDAD DIDÁCTICA 2 (4 semanas)



DERIVADA DE FUNCIONES REALES


OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Al finalizar con el desarrollo de la presente unidad, el estudiante estará en condiciones, de:
- Comprender el significado dela derivada.
- Calcular derivadas de funciones reales usando las fórmulas de derivación.
- Calcular derivadas de orden superior.


CONTENIDOS:


1. Derivadas.- Definición.
2. Derivadas unilaterales.- Derivadas y continuidad
3. Formulas de derivación
4. Derivadas de funciones implícitas.
5. Derivadas de orden superior
6. Derivada de lainversa de una función
7. Derivada de funciones trascendentes.





UNIDAD DIDÁCTICA 3 (2 semanas)



APLICACIONES DE LA DERIVADA



OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Al finalizar con el desarrollo de la presente unidad, el estudiante estará en condiciones, de:
- Aplicar las derivadas en el cálculo de la ecuación de la recta tangente y normal.
- Aplicar la Regla de L-H´ospitalen el cálculo de límites indeterminados.
- Aplicar las derivadas en el cálculo de máximos y mínimos de una función real y en los problemas de optimización.
- Aplicar las derivadas en el cálculo de razón de cambio



CONTENIDOS:


1. Interpretación geométrica de la derivada
2. Ecuación de la tangente y de la normal a una curva
3. Regla de L. Hospital4. Valores Máximos y Mínimos relativos y absolutos.
5. Problemas sobre Máximos y Mínimos.
6. Problemas sobre optimización.
7. Razón de cambio.




UNIDAD DIDÁCTICA 4 (4 semanas)




INTEGRAL INDEFINIDA



OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Al finalizar con el desarrollo de la presente unidad, el estudiante estará en condiciones, de:
- Comprender el concepto de...