Simétrias

SIMÈTRIAS

Al estudiar las figuras geométricas es frecuente encontrarnos con que “una figura es simétrica de otra” o que “una figura se ha obtenidopor traslación de otra”.
Vamos a estudiar en qué consisten las simetrías y las traslaciones, apoyándonos en una cuadrícula, que nos va a facilitar sucomprensión.
Una cuadrícula también nos va a permitir hallar el área de figuras dibujadas sobre ella, siempre que su trazo englobe cuadros enteros opartes de cuadros con las que sumemos cuadros completos.
SIMETRÍAS
Una figura es simétrica de otra con respecto a una línea, que llamamos eje desimetría, si cumple que:
1. las dos figuras son idénticas, pero una mira hacia un lado y la otra hacia el lado contrario (tienen diferente orientación);2. el segmento que une cada punto de la figura con su punto simétrico es perpendicular al eje de simetría;
3. la distancia de cualquier punto al ejede simetría es igual que la de su simétrico a dicho eje.
Observa que los dos muñecos tienen la misma forma y tamaño, pero uno mira hacia la derecha yel otro hacia la izquierda:

Además, la línea que une los dos ojos es perpendicular al eje, y la distancia que hay entre cada uno de ellos y eleje es la misma.
Aunque habitualmente cuando dibujamos una figura simétrica a otra elegimos un eje vertical, podemos obtener figuras simétricasrespecto a un eje en cualquier otra dirección.
¿No te recuerda el eje de simetría a la superficie de un espejo en el que ves reflejada tu propia imagen?