simetria

Guía para maestros - Matemáticas 60 grado

1

Unidad

Transformaciones

(11 horas)

Nota: Algunos contenidos de esta unidad no están indicados explícitamente en el DCNB.
Sin embargo se pueden aprender en 6to grado y ofrecen una buena oportunidad para
profundizar el entendimiento del sentido de la simetría.

Expectativas de logro

• Realizan rotaciones de figuras simples, tomandocomo centro de rotación el eje de simetría.

Relación y desarrollo
Cuarto Grado

Quinto Grado

Transformaciones
• Figuras simétricas; eje de
simetría
• Rotaciones de figuras

Transformaciones
• Figuras simétricas; eje de
simetría
• Rotaciones de figuras

Plan de estudio

(11 horas)

Lección

Distribución
de horas

1. Construyamos figuras que
tienen simetría reflexiva
entresí
(3 horas)

1/3~2/3
3/3

2. Construyamos figuras que
tienen simetría rotacional
(4 horas)

1/4
2/4
3/4
4/4

3. Construyamos figuras que
tienen simetría rotacional
entre sí
(2 horas)
Ejercicios
(2 horas)

194

Sexto Grado

Unidad 13 - Transformaciones

1/2
2/2
1/2~2/2

Contenidos
• Figuras que tienen simetría reflexiva entre sí
• Construcción de figuras que tienensimetría
reflexiva entre sí
• Figuras que tienen simetría rotacional
• Partes correspondientes de figuras que tienen
simetría rotacional
• Características de figuras que tienen simetría
rotacional
• Construcción de figuras que tienen simetría
rotacional
• Figuras que tienen simetría rotacional entre sí
• Construcción de figuras que tienen simetría
rotacional entre sí
• Ejercicios

Puntos delección
• Lección 1: Construyamos figuras que
tienen simetría reflexiva entre sí
Cuando se dice «transformaciones», se tiene
la idea de cambio. Hay transformaciones que
cambian el tamaño o la forma de una figura,
y hay transformaciones que no cambian ni
el tamaño ni la forma, como por ejemplo: las
traslaciones (desplazamientos), las rotaciones
(giros), y las reflexiones (simetrías).

O

OExisten varias teorías y términos matemáticos
para explicar las transformaciones que no
cambian ni el tamaño ni la forma, algunos de
ellos tienen un sentido muy similar. En esta
guía se usan los términos y el sentido de la
simetría como se muestra más adelante (véase
Columnas).
Hay dos clases diferentes de simetría, y en
cada clase también hay dos tipos. En la simetría reflexiva (oaxial), existe un tipo en que
la figura tiene el eje de simetría dentro de sí

mismo, y otro en el que el eje de simetría queda
fuera de la figura y se obtiene otra figura al otro
lado del eje mediante la reflexión.

En 3er grado, los niños y las niñas aprendieron
sobre las figuras que tienen simetría reflexiva
sin usar el término «simetría reflexiva», pero
sólo se trataron las figuras que tienen eleje
de simetría dentro de sí mismas considerando que es difícil orientar dos tipos de simetría
al mismo tiempo a los niños y niñas de 3er
grado, y además, considerando también que
uno de los objetivos importantes al estudiar la
simetría en 3er grado es que los niños y las
niñas profundicen el entendimiento sobre las
figuras planas básicas aprendidas a través de
la observación con un puntode vista nuevo,
como es el concepto de simetría.
Basándose en el entendimiento de una figura
que tiene simetría reflexiva, en esta lección,
se trata el caso de dos figuras que tienen simetría reflexiva entre sí. Aquí, los niños y las
niñas tienen que observar no sólo una figura
sino dos figuras para poder compararlas. En
este caso, la reflexión es una transformación
de una figura en otra, y seagrega otro sentido
al caso aprendido de la simetría en una figura
con respecto a un eje, aunque las características se concluyen en las mismas. Tomando en
cuenta este punto, en esta guía se distingue el
uso de la definición entre los dos casos, pero,
durante toda la unidad, se tratan todos los
casos solamente como la simetría y no como
una transformación, esperando la oportunidad de...