Simetrias

simetRecordatorio

1

Curso 2011-12

Recordatorio
ϕ δ
← A

PL 2 = 2 EI z PL = 3 EI
3

↓ A

z

ϕ δ
↓

← A

=

ML EI

z 2

A

ML = 2 EI

z

2

Curso 2011-12Recordatorio

KA =

MA

ϕA

=

3EI L

ϕ
ϕ

← A

=
=

ML 3 EI
ϕ
← A

z

→ B

RA=M/L

RB=M/L

2

=

ML 6 EI

z

3

Curso 2011-12

Recordatorio

KA =

MAϕA

=

4 EI L

MB

ϕ

← A

=

ML 4 EI

z
←

RA=3M/2L

RB=3M/2L

C .T =

M 1 = ← 2 M

B A

4

Curso 2011-12

Simetría y antisimetría Lección 21

SIMPLIFICACIONES ALCÁLCULO

5

Curso 2011-12

SIMPLIFICACIONES POR SIMETRIAS
•Las solicitaciones pueden ser: •Simétricas: N y Mf •Antisimétricas: V y MT
Izqda e´ Derecha
CONVENIO ADOPTADO

e

•Lasestructuras tienen que ser simétricas antes de cargas ( condición fundamental) con respecto al eje ( en estructuras planas) o plano( en estructuras espaciales) de simetría •Las estructuras simétricas antes decargas pueden ser cargadas con acciones exteriores (cargas ó momentos) que hagan que la estructura sea simétrica ó antisimétrica (antimétrica)

6

Curso 2011-12

SIMPLIFICACIONES POR SIMETRIAS•Las secciones que contienen al eje de simetría ó plano (en el espacio) tienen las siguientes propiedades:
Si la estructura es simétrica a cargas:
Estructuras planas Cargas contenidas en el planoV=0 ; δh=φ=0
La solicitación antisimétrica y los desplazamientos de las solicitaciones simétricas son nulos

Secciones contenidas en el plano de simetría (las que contienen al eje)

Si laestructura es antisimétrica a cargas:
Las solicitaciones simétricas y los desplazamientos de las solicitaciones antisimétricas son nulos
Curso 2011-12

N=0 y Mf=0 ; δv=0

7

SIMPLIFICACIONES PORSIMETRIAS
PRINCIPIO DE SIMETRÍA Y ANTISIMETRÍA: A causas simétricas A causas antisimétricas Efectos simétricos Efectos antisimétricos

Análisis de media estructura, aplicando las propiedades de...