Simplex

1. [pic]

[pic]

[pic]

[pic]

2. [pic]

[pic]

[pic]

[pic]

3. [pic][pic]

[pic]

[pic]

4. [pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]EJERCICIO RESUELTO

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Desarrollo:

Despejamos [pic] de la ecuación y colocamos variables de holgura en lasinecuaciones:

[pic] i)

[pic] ii)

[pic] iii)

Las variables no básicas, en principio, son las originales y suponemos que su valor es 0, esdecir, [pic] y [pic]. Así, las variables básicas son [pic] y [pic] y sus valores son [pic] y [pic]. Construimos la solución básica factible (SBF):

[pic]

Nos preguntamos si es óptima. Larespuesta es no, porque en la ecuación

[pic]

los coeficientes de las variables [pic] y [pic] son positivos.

Debemos, pues, transformar una variable no básica en básica y una básica en nobásica. Para tal efecto tomamos en la ecuación (1) la variable con el coeficiente positivo más grande; como en este caso ambas variables tienen el mismo coeficiente, a saber +1, entonces escogemoscualquiera de las dos para transformarla en básica. Tomemos entonces [pic].

Ahora, para saber que variable básica transformaremos en no básica, hacemos las siguientes cuentas

|Variables Básicas|Coeficientes de |Cociente |
|actuales |[pic] (Sólo los | |
| |positivos) | |
|[pic] |1|50/1=50 |
|[pic] |2 |80/2=40 |


Como el cociente más pequeño es 40, entonces la nueva variable no básica es
[pic].

Transformamos...