simulación de yacimiento


Fig. 5.18 Medio poroso y el bloque centrado de la rejilla de diferencias finitas con límites de gradiente de presión especificada.
5.5.2 aplicación de condiciones de contorno. El límite en un depósito de petróleo puede ser extremadamente complicado, que consiste en los límites externos e internos que delinean el sistema de depósito. Los límites externos deben incluir los límites de tanto eldepósito de cojinete de hidrocarburos y cualquier acuíferos asociados. La mayoría de los simuladores de yacimientos comerciales Asume que el sistema de depósito / acuífero está delimitado por un límite no hay flujo a cierta distancia de la roca de soporte de hidrocarburos. Internamente, reservorios de petróleo pueden contener varios tipos de límites, incluyendo pozos, roca no reservorio, ydefectos de sellado.
Fronteras exteriores. Los límites externos de todos los depósitos constan de los límites de la zona de apoyo de hidrocarburos y cualquier acuífero asociado. Dos tipos importantes de límites son generalmente considerados en la simulación de yacimientos: especificado gradiente de presión (que incluye sin límites de flujo) y la presión especificada. La aplicación de condiciones decontorno depende del tipo de límite encontrado en el campo y el sistema de red (bloque de centrado o punto distribuido) utilizado en la discretización.
Especificados límites de gradiente de presión. la ecuación

Se utiliza un gradiente de presión especificada en el límite exterior del campo. Es válido para todos los límites especificados gradiente de presión y se puede utilizar para modelar unlímite no hay flujo mediante el establecimiento de C = 0. En general, C puede ser una función o tiempo. Para esta discusión, sin embargo, considerar C a ser constante. Debido a la Ecuación 5,74 abarca sin límites del tipo de flujo, esta es la condición más común para las fronteras exteriores en la simulación de yacimientos. Ec. 5.74 debe ser discretizado antes de que pueda ser incorporado en elsimulador de yacimientos de diferencias finitas. Esta discretización se tonelada dependen del sistema de red (bloque centrado o punto distribuida) que utiliza el simulador.
Fig. 5.18 muestra un bloque centrado en el sistema de red 1D través de un medio poroso. En esta figura, los límites se encuentran en los bordes de las primeras y últimas celdas de la cuadrícula (así como los bordes a lo largo de lalongitud de la media). Escribir la ecuación de diferencia finita (en este caso la aproximación diferencia hacia atrás) para cada celda en esta rejilla, se obtiene un sistema de cuatro ecuaciones en seis incógnitas.
Esto representa un sistema mal planteado de la ecuación porque hay más incógnitas por resolver para los que hay ecuaciones. El sistema de ecuaciones de diferencias finitas querepresenta el flujo 1d para el sistema de la rejilla se representa en la fig. 5,18 es decir,
Para bloque del reticulado 1
... (5.75)
Para bloque del reticulado 2
… (5.76)
Para bloque del reticulado 3
... (5.77)
Y para bloque del reticulado 4
... (5.78)
La razón por la que hay más incógnitas que ecuaciones es que las ecuaciones en diferencias finitas para los bloques de reticulado en los límitescontener las presiones fuera del depósito (Pᶯ⁺¹=Pᶯ⁺²=. Podemos utilizar la ecuación. 5.74 Para completar el sistema de ecuaciones. La aproximación diferencia central de la ecuación. 5.74, escrito en el límite izquierdo (x = x1-1 / 2) en la fig. 5.18,
…………………………………………...…. (5.79a)
o
……………………………………. (5.79b)
Del mismo modo, la aproximación diferencia central se puede utilizar en la ecuación.5,74 para el límite en el lado derecho (x = x4 + 1/2) en la fig. 5,18 para obtener
….…………………………………. (5.80)
Estas dos ecuaciones adicionales se utilizan para completar el sistema de ecuaciones en el simulador de depósito para el ¡d depósito se muestra en la fig. 5.18
Para un límite de no flujo (C = 0), las Ecs. 5.79b y 5,80 indican que, para una rejilla de bloques centrada, las presiones de las...