Simulacion Pseudo Aleatorios

Toda la información recabada fue encontrada en las referencias mencionadas en la última parte del reporte. Los números pseudo aleatorios son números generados en un proceso que parece producir números al azar, pero no lo hace realmente, de aquí el prefijo pseudo que quiere decir falso, ya que su generación parte de algoritmos determinísticos, lo cual nos quiere decir que obtendremos siempre elmismo resultado bajo las mismas condiciones iniciales. Estas condiciones se refieren a varios parámetros de arranque, siendo el valor inicial, también llamado semilla, el denominador común de todos los algoritmos.
Estos números tienen la característica de que deben seguir una distribución uniforme, es decir que pueden tomar cualquier valor dentro del intervalo (0,1), entonces podemos decir que losnúmeros pseudo aleatorios son números entre 0 y 1 que han pasado por un tamizado de pruebas para poder determinar que tendrían una función aproximada a la realidad es decir, haya aleatoriedad.
La función de los números pseudo aleatorios es que a partir de ellos podemos generar variables aleatorias las cuales están sujetas en el mayor de los casos, a distribuciones estadísticas que son las quese usan para establecer el compromiso de materiales, sucesos, personas, etc. En todo proceso de simulación.
Se usan como una fuente confiable de variabilidad dentro de los modelos de simulación fundamentalmente porque las sucesiones de números pseudo aleatorios son más rápidas de generar que las de números aleatorios.
• Algoritmo de cuadrados medios
Fue propuesto en la década de los cuarentadel siglo XX por Von Neumann y Metrópólis, este algoritmo requiere un número entero llamado semilla, con D dígitos, éste es elevado al cuadrado para seleccionar del resultado los D dígitos del centro; el primer número ri se determina simplemente anteponiendo el “0” a esos dígitos. Para obtener el segundo ri se sigue el mismo procedimiento, sólo que ahora se elevan al cuadrado los D dígitos delcentro que se seleccionaron para obtener el primer ri. Este método se repite hasta obtener n números ri.
Pasos para generar números:
1. Selecciona semilla (Xo) con D dígitos (D>3).
2. Sea Xo= resultado de elevar Xo, al cuadrado; sea Xi+1=los D dígitos del centro, y sea ri=0. D dígitos del centro.
3. Sea Yi= resultado de elevar Xi al cuadrado; sea Xi+1=los D dígitos del centro, y sea ri=0. Ddígitos del centro para toda i=1, 2, 3, … n.
4. Repetir el paso 3 hasta obtener los n números ri, deseados.

• Algoritmo de productos medios.
La mecánica de generación de números pseudo aleatorios de este algoritmo no congruencial es similar a la del algoritmo de cuadrados medios. La diferencia entre ambos radica en que el algoritmo de productos medios requiere dos semillas, ambas con D dígitos;además, en lugar de elevarlas al cuadrado, las semillas se multiplican y del producto se seleccionan los D dígitos del centro.
Pasos del método a detalle:
1. Seleccionar una semilla (Xo) con D dígitos (D>3).
2. Seleccionar una semilla (X1) con D dígitos (D>3).
3. Sea Yo=Xo*X1; sea X2= los D dígitos del centro , y sea r1=0.D dígitos del centro.
4. Sea Yi=Xi*Xi+1; sea Xi+2= los D dígitos delcentro , y sea ri+1=0.D dígitos del centro para toda fi= 1, 2, 3,…n;
5. Repetir el paso 4 hasta obtener los n numeros ri deseados.

• Algoritmo de multiplicador constante
Este algoritmo no congruencial es similar al algoritmo de productos medios. Pasos necesarios para generar números pseudo aleatorios con el algoritmo de multiplicador constante:
1. Seleccionar una semilla (Xo) con D dígitos(D>3).
2. Seleccionar una constante (a) con D dígitos (D>3).
3. Sea Yo-a*X0; sea X1= los D dígitps del centro, y sea ri=0. D dígitos del centro.
4. Sea Yi-a*Xi; sea Xi+1= los D dígitps del centro, y sea ri+1=0. D dígitos del centro para toda i=1, 2, 3, …n.
5. Repetir el paso 4 hasta obtener los n números ri deseados.

• Algoritmo lineal
Es parte de los algoritmos congruenciales, genera...