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DESARROLLO DE LA PROBABILIDAD

La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y lafilosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.
La idea de Probabilidad está íntimamente ligada a la idea de azar y nos ayuda a comprender nuestras posibilidades de ganar un juego de azar o analizar las encuestas. Pierre-Simón Laplace afirmó: "Es notable que una ciencia que comenzó con consideraciones sobre juegos de azarhaya llegado a el objeto más importante del conocimiento humano". Comprender y estudiar el azar es indispensable, porque la probabilidad es un soporte necesario para tomar decisiones en cualquier ámbito. Según Amanda Dure, "Antes de la mitad del siglo XVII, el término 'probable' (en latín probable) significaba a probable, y se aplicaba en ese sentido, unívocamente, a la opinión y a la acción. Unaacción u opinión probable era una que las personas sensatas emprenderían o mantendrían, en las circunstancias.[“”]
Aparte de algunas consideraciones elementales hechas por Girolamo Cardano en el siglo XVI, la doctrina de las probabilidades data de la correspondencia de Pierre de Fermat y Blaise Pascal (1654). Christiaan Huygens (1657) le dio el tratamiento científico conocido más temprano alconcepto. Ars Conjectandi (póstumo, 1713) de Jakob Bernoulli y Doctrine of Chances (1718) de Abraham de Moivre trataron el tema como una rama de las matemáticas. Véase El surgimiento de la probabilidad (The Emergence of Probability) de Ian Hacking para una historia de los inicios del desarrollo del propio concepto de probabilidad matemática.
Jakob Bernoulli (Ars Conjectandi) y  Arnauld (Logique)sugieren una concepción de la probabilidad un poco más amplia que la asociada a los juegos, chances y oportunidades. La ley de los grandes números de Bernoulli establece una teoría que vincula la Probabilidad con los datos.

Montmort (Essay d’analyse sur les jeux de hazard (1708)) y de Moivre (Doctrine of Chances (1718)) son autores que producen nuevos resultados de la teoría de los juegosextendiendo el trabajo
De pascal y de Huygens.
El artículo de Arbuthnot en 1710 (An Argument for Divine Providence, taken from the constant Regularity observed in the Births of both Sexes) usa una prueba de significación (la prueba del signo) para establecer que la probabilidad de nacimiento de un varón no es de un medio. Estos cálculos fueron refinados por Gravesande y por Nicolás Bernoulli. Aparte dehaber sido una de las primeras aplicaciones de la probabilidad a las estadísticas sociales, el artículo de Arbuthnot ilustra una conexión cercana entre la teología y la probabilidad en la literatura de la época. El trabajo de John Craig establece otro ejemplo de esta situación.

CONCEPTOS BASICOS DE PROBABILIDAD
Espacio Muestra.- Se llama espacio muestra (E) asociado a un experimento aleatorio,el conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento.

Evento o Suceso. Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un espacio maestral. Por ejemplo en el espacio muestral E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} del lanzamiento de un dado, los siguientes son eventos:

1. Obtener un número primo A = {2, 3, 5}
2. Obtener un número primo y par B = {2}
3. Obtener un número mayor o igual a 5 C ={5, 6}
Eventos mutuamente excluyentes.- Dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir en forma simultánea, esto es, si y sólo si su intersección es vacía. Por ejemplo, en el lanzamiento de un dado los eventos B = {2} y C = {5, 6} son mutuamente excluyentes por cuanto
B C =
Eventos Complementarios.- Si A B = y A B = E, se dice que A y B son eventos complementarios: Ac = B y...