SIN TITULO

Ahora bien, estos últimos se sub-dividen en:

- matemático si el texto que emplea es del lenguaje propio de esta asignatura y

- no matemático o común si su texto es el empleado en la vida, en la práctica y no en el lenguaje propio de la Matemática.

Ahora bien, ¿en qué consisten estos significados?

Los significados prácticos de las cuatro operaciones básicas connúmeros naturales consisten en cada una de las distintas interpretaciones que se le pueden dar a las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división con números naturales desde el punto de vista de la práctica, de la realidad. En la mayoría de ellas de ellas se puede emplear la relación parte-todo.

Además el estudio de estos significados permitiría fundamentar matemáticamente lasdiferentes estructuras semánticas que pueden asumir los problemas aritméticos con texto sobre números naturales.

Se entiende por estructuras semánticas para este tipo de problemas, a cada uno de los diferentes modelos lingüísticos, con énfasis en el significado, que pueden adoptar estos problemas para darles salida a todos los significados prácticos de las cuatro operaciones básicas con númerosnaturales.

En sentido general, se han desarrollado a escala mundial múltiples estudios sobre estas estructuras semánticas, sin embargo el tratamiento de los significados de referencia ha sido pobremente abordado, sobre todo en el extranjero.

En Cuba, han existido algunos autores que han prestado atención a su estudio e importancia. Entre ellos se puede citar al Dr. J. Elpidio Pérez Somossaque en 1930 en su obra escrita hace alusión indirecta a los mismos por primera vez en el país. Posteriormente la Dra. Dulce M. Escalona dedica especial interés a los significados de estas operaciones en los libros de textos elaborados por ella para la enseñanza de la Matemática en la escuela primaria. Al respecto opinó: "...hacer que el niño descubra los significados de las operaciones. Es esta laúnica manera efectiva de capacitarlo para la resolución de problemas"[1]

Un salto cualitativo se ha logrado en nuestra patria en la recuperación y perfeccionamiento de estos significados, a partir de los elaborados por la Dra. Escalona, con la publicación del libro "Aprende a resolver problemas aritméticos" de los Dres. Luís Campistrous y Celia Rizo editado en 1996. Aquí se introducen losmismos en un lenguaje cómodo y sencillo, en la mayoría de los casos utilizando la relación parte-todo. Al respecto señalan: "Esta relación es muy elemental, obvia y relaciona al conjunto completo o todo con sus subconjuntos o partes; además, establecida entre números o cantidades tiene algunas propiedades como:



ü La descomposición del todo da lugar a dos o más partes.

ü La reunión de todaslas partes da como resultado el todo.

ü Cada parte es menor que el todo."[2]

Es bueno destacar que esta última propiedad es válida siempre en el dominio de los números naturales.

Conviene precisar que, el propósito de este artículo es contribuir a difundir estos significados y al mismo tiempo, exponer mi valoración sobre lo planteado por Campistrous - Rizo (1996), a partir del estudioteórico efectuado sobre las estructuras semánticas de los problemas aritméticos con texto.

Fundamento matemático de las operaciones básicas con números naturales en la escuela primaria cubana.

El fundamento matemático que se utiliza en la escuela primaria cubana para construir el dominio de los números naturales, así como sus operaciones algebraicas, se basa en la teoría de conjuntos,utilizando la relación de equivalencia: equipotencia entre conjuntos. Es decir, que se definen genéticamente. ( Ver List, G., et al. 1977; p.219-253).

La adición se introduce como la unión de conjuntos disjuntos, mientras que la sustracción se hace como la diferencia de conjuntos, donde el segundo conjunto es subconjunto del primero. Al establecer las relaciones entre ambas operaciones (una...