Sintonizacion De Controladorespid

Capítulo III. Sintonización de Controladores PID
 
III.1 Introducción.
En este capítulo usaremos la información que puede aportarnos un modelo de proceso para ajustar los parámetros de un PID estándar.
Sin duda la literatura sobre el tópico es abundante y crece enormemente con el uso, cada vez más común, de microprocesadores industriales que pueden incorporar cierta inteligencia en elcontrol.
En este apartado presentaremos algunos métodos bien establecidos de entonación de controladores y de autosintonización. La lista de estrategias no es en modo alguno agotadora, tal tarea resultaría imposible. Adicional a las estrategias de entonamiento, presentaremos calificadores de la calidad de la entonación que permitirán comparar la bondad de un controlador con respecto a otro.
Comodijimos, para poder entonar un controlador necesitamos conocer algo del proceso que se desea controlar. Mientras mejor sea el conocimiento, mejor será la entonación.
Quizás la forma mas elemental de entonación parta de la variable de proceso (PV). Así, es común encontrar de algunos proveedores sugerencias para la entonación como (tomado de www.expertune.com/tutor.html):
Tipo de Lazo | Kc | Ti(min) | TD (min) |
Flujo | 0.2 - 2 | 0.005 - 0.05 | - |
Presión (Líquido) | 0.2 - 2 | 0.005 - 0.05 | - |
Presión (Gas) | 2 - 100 | 1 - 50 | 0.02 - 0.1 |
Nivel (Líquido) | 2 - 100 | 1 - 100 | 0.01 - 0.05 |
Temperatura | 1 - 50 | 2 - 50 | 0.1 - 20 |
Cromatógrafo | 0.05 - 1 | 10 - 120 | 0.1 - 20 |
suponiendo una forma ideal (ISA o Paralela [2]) del PID, esto es:

y que simplementedenominaremos PID paralelo para diferenciarlo del PID serie encontrado en la mayoría de los controladores industriales y que tiene la forma:

Sin lugar a dudas, las estrategias más conocidas para la sintonización de controladores PID son las de Ziegler y Nichols llamadas de "Quarter Decay Ratio (QDR)" o "Reducción en � la rata de Elongación" y que puede interpretarse como se indica en la figura 3.1,con d=�.

Fig. 3.1. Parámetros del QDR
Otras técnicas de entonación, utilizan el área del error como parámetro cualitativo, siendo esa área la que se indica en la figura 3.2.

Fig. 3.2. Área de error
Dentro de las estrategias más comunes que usan el error tenemos:

en los dos primeros criterios se penalizan grandes errores por los que probablemente se obtendrá un comportamiento lento delsistema para lazos que usan esos entonamientos. En los dos últimos se penaliza el tiempo invertido en llegar al valor final (asumiendo cero off set) y de allí que probablemente se obtendrán respuestas rápidas y con grandes oscilaciones.
En las tablas de entonación de controladores que siguen, supondremos que tenemos un modelo del sistema de la forma FOPDT, esto es:
(3.1)
o haremos la suposiciónde que tenemos identificados las ganancias y períodos asociados al último ciclo (Ku, Tu). Antes de presentar la tabla de entonación, permítasenos introducir 2 parámetros de uso común para la identificación de la dificultad de controlar un lazo. Ellos son:
Constante de tiempo normalizada = TN =
Que también recibe el nombre de parámetro de controlabilidad ([1], [2]).
Radio de ganancia = KR =Procesos con TN y KR pequeños son fáciles de controlar.
A continuación presentamos las técnicas de uso más frecuente para entonación de controladores PID cuando el sistema es del tipo FOPDT (ecuación 3.1).
a. Para controladores PI:

Fórmula | Kc | Ti |
Ziegler y Nichols | 0.9/(KTN) | 3.33Td |
Ziegler y Nichols | 0.45Ku | Tu/1.2 |
Cohen - Coon | (0.9/TN+0.082)/K |[3.33TN+0.33(TN)2]/[(1+2.2TN)K] |
IMC - PI | T/[K(Tcl + Td)] | T |
ISE-Carga | [1.305(TN)-0.959]/K | [T(TN)0.739]/0.492 |
IAE - Carga | [0.984(TN)-0.986]/K | [T(TN)0.707]/0.608 |
IAE - Referencia | [0.758(TN)-0.861]/K | T/(1.02-0.323TN) |
ITSE - Carga | [1.279(TN)-0.945]/K | [T(TN)-0.586]/0.535 |
ITSE - Referencia | [0.712(TN)-0.921]/K | T/(0.968-0.247TN) |
ITAE - Carga | [0.859(TN)-0.977]/K |...