Sistem

Códigos para detección y
corrección de errores en
comunicaciones digitales
Raúl Alvarado Escamilla
FIME-UANL
ralvarad@gama.fime.uanl.mx
RESUMEN
El objetivo del presente trabajo es generar programas basados en MATLAB
y DIGCOM-T que permitan analizar la operación de distintos tipos de códigos
para detección y corrección de errores. En particular se estudia la familia de
códigos de bloqueconocida como Hamming, así como también los códigos
cíclicos Bose-Chaudhuri-Hocquenqhem y Reed Solomon. De igual modo, es visto
el código convolucional junto con el diagrama de Trellis usado para representar
su operación.
PALABRAS CLAVE
Procesamiento de señales, códigos, detección, error.
ABSTRACT
The purpose of this study is to make several programs based in MATLAB
and DIGCOM-T, which makepossible to analyze error detection and correction
codes operation. In particular it is studied the family of block codes known as
Hamming, as well as the cyclic codes Bose-Chaudhuri-Hocquenqhem and Reed
Solomon. The convolution code and the Trellis diagram used to represent its
operation, are also seen in this study.
KEYWORDS
Signal processing, code, detection, error.
INTRODUCCIÓN
Lasoperaciones básicas de procesamiento de señales en un sistema de
comunicación digital son codificación de la fuente, codificación de canal y
modulación digital en el lado transmisor, como se muestra en el diagrama a
bloques de la figura 1, así como los procesos inversos en el lado receptor. Los
códigos para detección y corrección de errores corresponden a la codificación
de canal.
Uno de losparámetros que miden el desempeño de un sistema de comunicación
digital es la tasa de error binaria (BER) para un cierto valor de la relación de
energía de bit a densidad espectral de ruido (Eb/N0). Generalmente, debido al
ruido del canal de transmisión, la única manera de proporcionar un valor de BER
aceptable es agregando códigos para detección y corrección de los errores.
Actualmente se empleandos formas de controlar los errores. Una de las
técnicas es conocida como solicitud de confirmación (ARQ de Acknowledgment
Request), ya que el receptor comprueba los datos recibidos y si hubo error
Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25

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Códigos para detección y corrección de errores en comunicaciones digitales/ Raúl Alvarado Escamilla

Sistema de comunicación digital.Fig. 1. Procesos de la señal en el lado transmisor de un
sistema de comunicaciones.

solicita una retransmisión, de lo contrario retorna una
confirmación de recepción correcta. La otra técnica
se conoce como corrección de error hacia adelante
(FEC, de Forward Error Correction), y es utilizada en
los sistemas de comunicación que operan en tiempo
real (es decir, el transmisor no almacenalos datos
que envía como en el caso de voz y vídeo digitales).
Por cuestiones de extensión, sólo se abordarán los
códigos FEC. En general, el proceso de codificación
en los códigos FEC es una operación en la cual a un
grupo de bits de datos correspondientes al mensaje
que se desea transmitir, se le agrega un grupo de bits
conocidos como de paridad para fines de detección
y corrección deerrores.
El análisis y diseño de los códigos se hará por
medio del software DIGCOM-T,1 el cual es un
conjunto de programas que corren sobre la plataforma
de MATLAB. Asimismo, la exposición del desarrollo
de los experimentos se llevará a cabo describiendo
primeramente los conceptos fundamentales, los
parámetros principales y la estructura matemática de
cada uno de los códigos. Enseguida seefectuará un
planteamiento del problema que se desea resolver y se
elaborará el programa para la solución del problema
con Matlab y Digcom-T. Posteriormente se realizará
el análisis de los resultados del programa donde se
enfatizan las características más importantes del
código. Finalmente se resumirán las conclusiones
generales acerca de los códigos y se especificarán las
principales...