sistema binario- octal y octal hexadecimal

El Sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos del 0 al 7
Decimal - octal
Para convertir un numero decimal a octal se divide dicho numero entre 8, dejando el residuo ydividiendo el cociente sucesivamente hasta obtener el cociente 0 y los restos de las divisiones en orden inverso indican el numero en octal.
Ejercicios
1) 363
363 / 8 = 45. 375 = 45 r (3)
45 / 8 = 5.625 = 5 r(5)
5 va a la lista de residuos (355)
Invierte 355, por lo tanto 553 es la respuesta final (El octal 363 es de 553)
2) 5210
5210 / 8 = 651. 25 = 651 r(2)
651 / 8 = 81. 375 = 81 r(3)
81 /8 = 10. 125 = 10 r(1)
10 / 8 = 1. 25 = 1 r(2)
1 va a la lista de residuos (23121)
Invierte 23121, por lo tanto 12132 es la respuesta final (El octal de 5210 es 12132)
3) 123897
123897/8 =15487.125 = 15487 r (1)
15487/8 = 1935.875 = 1935 r (7)
1935/8 = 241.875 = 241 r (7)
241/8 = 30.125 =30 r (1)
30/8 = 3.75 = 3 r (6)
3 va a la lista de residuos (177163)
Invierte 177163, por lotanto 361771 es la respuesta final (El octal de 123897 es 361771)
4) 8256804
8256804/8 = 1032100.5 = 1032100 r (4)
1032100/8 = 129012.5 = 129012 r (4)
129012/8 = 16126.5 = 16126 r (4)
16126/8 =2015.75 = 2015 r (6)
2015/8 = 251.875 = 251 r (7)
251/8 = 31.375 = 31 r (3)
31/8 = 3.875 = 3 r (7)
3 va a la lista de residuos (44467373)
Invierte 44467373, por lo tanto 361771 es la respuesta esfinal (El octal de 8256804 es 37376444)
Octal – decimal
Para pasar de octal a base decimal. Solo hay que multiplicar cada cifra por 8 elevado a la posición de la cifra contando, el exponente, desde 0de derecha a izquierda y sumar el resultado.
1) 116
1 * 8^2 + 1*8^1 + 6* 8^0 =
64 + 8 + 6 = 78
2) 3412
3* 8^3 + 4* 8^2 + 1* 8^1 + 2* 8^0 =
1536 + 256 + 8 + 2 = 1802
3) 67657
6* 8^4 + 7 * 8^3 +6* 8^2 + 5* 8^1 + 7* 8^0
24576 + 3584 + 384 + 40 + 7 =28591
Binario- octal
Debido a que el el sistema octal tiene como base 8. Que es la tercera potencia de 2, y que 2 es la base del sistema...