Sistema Binario

Ya sabemos que solo existen dos cifras en este sistema, 0 y 1. La regla para contar en binario es la misma que para contar en decimal: Después de la última cifra se vuelve acomenzar con el 0 y se suma 1 a la cifra de la izquierda. Así por ejemplo, en decimal se pasa del 9 al 10 y en binario se pasa del 1 al 10. Al 1 que se suma a la izquierda sele denomina arrastre y pueden aparecer varios arrastres consecutivos en cualquiera de los sistemas. Después de 3999 vendrá el 4000 en decimal y después de 0111 vendrá el 1000en binario.
Aunque la regla del arrastre se aplica con facilidad, es lógico que no interesa para traducir a otro sistema si el valor es muy grande. Si ha revisado elapartado anterior ya sabrá cómo convertir valores entre cualquier sistema ponderado y el decimal, de modo que nos limitamos a recordarlo:

La base es el número de cifras distintasque utiliza el sistema. El peso de cada cifra se obtiene de derecha a izquierda comenzando por 1 y multiplicando por la base para obtener el siguiente. Paso de un valor adecimal: Se multiplica cada cifra por su peso y se suman los resultados. Paso de decimal a otro sistema: Se tantea comenzando por la cifra de mayor peso, asegurándose de que lospesos acumulados no sobrepasan el valor decimal. Otra forma es dividir repetidamente el número decimal entre la base del sistema al que deseamos convertirlo y se obtiene elvalor buscado comenzando por el último cociente y los restos en sentido ascendente.

En binario, la base es 2 y los pesos son ...1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1. Como ocurreen decimal, los ceros a la izquierda no tienen valor, luego los pesos que se aplican están limitados por el número de cifras significativas (sin ceros a la izquierda).