Sistema cubico y exagonal

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TEMA 2.5 SISTEMA CÚBICO Y HEXAGONAL TEMA 2.5.1 INDICES DE WEISS Y MILLER

2.5.3 DETERMINACIÓN DE LAS DISTANCIAS INTER-PLANARES EN REDES CUBICAS, TIPO DE CELDA, RADIO ATOMICO,DENSIDAD ENTRE OTRASCOSAS
A partir del reconocimiento del ángulo 2q en el que se produce la difracción de los rayos X incidentes puede calcularse la distancia interplanar dhkl de los planos que difractan la radiaciónmonocromática ? por medio de la expresión de Bragg:

Ejemplo: Para el metal A y el metal B, se han registrado los ángulos 2q recogidos en la tabla 3.5. Calcular las distancias interplanares siendo enanticátodo Cu Ka de l = 1.5405 Å En la tercera columna se encuentran los valores pedidos de las distancias interplanares.

Problema 3.1 La distancia entre los planos de índices (110) en una redcúbica centrada c.c. es d110 = 2.65 Å. Calcular: a) La constante reticular. b) El radio atómico del elemento. a) En las redes cúbicas, los planos de índices (110) son planos que pasan por una arista y ladiagonal de una cara, tal como se muestra en la figura. Para esta familia de planos, la relación geométrica entre la distancia dhkl de otro plano paralelo y la constante reticular vale: dhkl = a / ( h2+ k2 + l2)1/2 de donde a = dhkl ( h2 + k2 + l2)1/2 (Å) b) En una red c.c. la diagonal del cubo es compacta, es decir, los átomos de las esquinas y el central están tocándose. Por lo tanto, yasumiendo un modelo de esferas duras, la diagonal del cubo, cuya longitud es a?3, tiene la misma longitud que 4 radios atómicos (intersecta completamente al átomo central y hasta el centro a los dos átomos delas esquinas opuestas). Esto es:

de donde:

(Å) Problema 3.2 Calcular la densidad teórica del hierro a temperatura ambiente, sabiendo que presenta red c.c. con parámetro reticular a = 2.866 Å.Peso atómico de Fe: 55.847. Nota: Cte de Avogadro: 6.0248 1023 átomos/mol. El número de átomos por celda en la red c.c. es de 1 + 8 (1/8) = 2 átomos/celda. La masa de cada átomo de hierro será:...
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