sistema de coordenadas

SISTEMA DE COORDENADAS LINEALES Y RECTANGULARES

Coordenadas rectangulares
Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares consiste en dos rectas perpendiculares entre si que se cortan en un punto 0 al que se le llama Origen del Sistema, dichas rectas se llaman Ejes Coordenados. El eje horizontal se denomina Eje de las abcisas y el eje vertical Eje de las Ordenadas. Los ejes pertenecena un plano que se divide en cuatro regiones llamados Cuadrantes numeradas con Números Romanos.

coordenadas lineales

Este sistema de coordenadas es un espacio vectorial de dimensión uno, y se le pueden aplicar todas las operaciones correspondientes a espacios vectoriales. También se le llama recta real coordenadas lineales Un punto cualquiera de una recta puede asociarse y representarse conun número real, positivo si está situado a la derecha de un punto O, y negativo si está a la izquierda. Dicho punto se llama centro de coordenadas O (letra O) y se asocia al valor 0 (cero).
que se representa con el eje X, en el cual se define un centro de coordenadas, simbolizado con la letra O (de origen) y un vector unitario en el sentido positivo de las x:
Este sistema de coordenadas es unespacio vectorial de dimensión uno, y se le pueden aplicar todas las operaciones correspondientes a espacios vectoriales.




DESIGUALDADES

Una desigualdad es una relación que es da entre dos valores cuando estos son distintos (en caso de ser iguales se tiene una igualdad)


símbolo significado
= Igual
≠ Diferente
< Mayor que
> Menor que
≤ Mayor o igual que
≥ Menor o igual queFunciones
Cálculo en una variable/Funciones
--200.29.239.99== Funciones flor maria carabali == Una función es una relación entre dos conjuntos A y B, donde a cada elemento de A le corresponde un único elemento de B.
El conjunto de todos los elementos de B relacionados con algún elemento de A se denomina rango, o conjunto imagen y a cada elemento del conjunto B le denominamos imagen de algúnelemento del conjunto A.
Notación usual: :A→B
=
Donde: " " es la variable independiente.
" " es la variable dependiente.

Dominio: Es el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable independiente " ".
Rango: Es el conjunto de todos los valores que puede tomar una función, dependiendo de los valores de " ".
Funciones Iguales: Dosfunciones y son iguales si y sólo si se cumplen las siguientes condiciones:
Ambas funciones tienen el mismo dominio.
Para todo valor de " " que pertenece al dominio de y , se cumple que el rango de es igual al rango de .
Ejemplo:
Si =x-2 y =(x²-4)/(x+2)

Tenemos que el dominio de son los números reales, mientras que el dominio de la función son los números reales excepto elnúmero -2.
Por lo que no se cumple la primera condición, entonces y no son iguales.
¿Cómo identificar una función de manera práctica?
Para identificar una función, hay que representarla gráficamente y trazar varias rectas paralelas al eje "y" o de ordenadas. Si cada una de esas rectas trazadas cortan a la curva en un único punto podemos estar seguros que la gráfica representa a unafunción, porque cumpliría con la definición más arriba mencionada, explícitamente, para cada valor de " " existe un único valor de " ".
Función implícita
Cuando una función está dada por una ecuación en donde no está despejada con respecto a la variable dependiente, se denomina implícita.
Ejemplo:


Las funciones son de gran utilidad para resolver problemas de la vida cotidiana,por citar unos ejemplos, pueden ser útiles en las siguientes áreas: economía, estadística, ingeniería, medicina, química, física, astronomía, geología, biología y en cualquier área donde se relacionen variables.

Las funciones juegan un papel esencial en el desarrollo del cálculo, las funciones son generalmente del tipo:

En otras palabras, "x" es una variable, "y" es otra variable, y el...