sistema de coordenadas

En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico.1 El orden en que seescriben las coordenadas es significativo y a veces se las identifica por su posición en una tupla ordenada; también se las puede representar con letras, como por ejemplo «la coordenada-x». Elestudio de los sistemas de coordenadas es objeto de la geometría analítica, permite formular los problemas geométricos de forma "numérica".2
Un ejemplo corriente es el sistema que asigna longitud y latitudpara localizar coordenadas geográficas. En física, un sistema de coordenadas para describir puntos en el espacio recibe el nombre de sistema de referencia.

Sistema de coordenadascartesianas[editar]
Coordenadas cartesianas.
Artículo principal: Coordenadas cartesianas
En un espacio euclídeo un sistema de coordenadas cartesianas se define por dos o tres ejes ortogonalesigualmente escalados, dependiendo de si es un sistema bidimensional o tridimensional (análogamente en Rn se pueden definir sistemas n-dimensionales). El valor de cada una de las coordenadas de un punto(A) es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto (rA=OA) sobre un eje determinado:
rA=OA=(xA,yA,zA)
Cada uno de los ejes está definido por un vector director y por elorigen de coordenadas. Por ejemplo, el eje x está definido por el origen de coordenadas (O) y un versor (i) tal que:
i=(1,0,0), cuyo módulo es |i|=1.
El valor de la coordenada x de un punto es igual a laproyección ortogonal del vector de posición de dicho punto sobre el eje x.
xA=OA⋅i|OA|⋅|i|=OA|OA|⋅i
Sistema de coordenadas polares[editar]
Localización de un punto en coordenadas polares.Artículo principal: Coordenadas polares
El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia....