sistema de coordenadas
Páginas: 5 (1064 palabras)
Publicado: 10 de diciembre de 2014
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
U. E. C. “SAN SIMÓN APÓSTOL”
ESTADO NUEVA ESPARTA
Realizado por:
Olmarlis Millán
Sección “U”
Punta de Piedras, 04 de Diciembre de 2014.
SISTEMA DE COORDENADAS
En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) paradeterminar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico. El orden en que se escriben las coordenadas es significativo y a veces se las identifica por su posición en una tu Pla ordenada; también se las puede representar con letras, como por ejemplo «la coordenada-x». El estudio de los sistemas de coordenadas es objeto de la geometría analítica, permite formular los problemasgeométricos de forma "numérica".
Un ejemplo corriente es el sistema que asigna longitud y latitud para localizar coordenadas geográficas. En física, un sistema de coordenadas para describir puntos en el espacio recibe el nombre de sistema de referencia.
Ejemplos de sistemas de coordenadas
Sistema de coordenadas cartesianas
COORDENADAS CARTESIANAS
En un espacio euclídeo un sistema decoordenadas cartesianas se define por dos o tres ejesortogonales igualmente escalados, dependiendo de si es un sistema bidimensional o tridimensional(análogamente en se pueden definir sistemas n-dimensionales). El valor de cada una de las coordenadas de un punto (A) es igual a laproyección ortogonal del vector de posición de dicho punto () sobre un eje determinado:
Cada uno de los ejes estádefinido por un vector director y por el origen de coordenadas. Por ejemplo, el eje x está definido por el origen de coordenadas (O) y un versor () tal que:
, cuyo módulo es.
El valor de la coordenada x de un punto es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto sobre el eje x.
SISTEMA DE COORDENADAS POLARES
COORDENADAS POLARES
El sistema decoordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia.
SISTEMA DE COORDENADAS CILÍNDRICAS
COORDENADAS CILÍNDRICAS
El sistema de coordenadas cilíndricas se usa para representar los puntos de un espacio euclídeo tridimensional. Resulta especialmente útil en problemas con simetría axial. Estesistema de coordenadas es una generalización del sistema de coordenadas polares del plano euclídeo, al que se añade un tercer eje de referencia ortogonal a los otros dos. La primera coordenada es la distancia existente entre el eje Z y el punto, la segunda es el ángulo que forman el eje X y la recta que pasa por ambos puntos, mientras que la tercera es la coordenada z que determina la altura delcilindro.
SISTEMA DE COORDENADAS ESFÉRICAS
Al igual que las coordenadas cilíndricas, el sistema de coordenadas esféricas se usan en espacios euclídeos tridimensionales. Este sistema de coordenadas esféricas está formado por tres ejes mutuamente ortogonales que se cortan en el origen. La primera coordenada es la distancia entre el origen y el punto, siendo las otras dos los ángulos que esnecesario girar para alcanzar la posición del punto.
COORDENADAS GEOGRÁFICAS
Este tipo de coordenadas cartográficas, subtipo de las coordenadas esféricas, se usa para definir puntos sobre una superficie esférica. Hay varios tipos de coordenadas geográficas. El sistema más clásico y conocido es el que emplea lalatitud y la longitud, que pueden mostrase en los siguientes formatos:
DD--- Decimal Degree (Grados Polares): ej. 49.500-123.500
DM --- Degree:Minute (Grados:Minutos): ej. 49:30.0-123:30.0
DMS -- Degree:Minute:Second (Grados:Minutos:Segundos): ej. 49:30:00-123:30:00
También se puede definir las coordenadas de un punto de la superficie de la Tierra, utilizando unaproyección cartográfica.
El sistema de coordenadas cartográficas proyectadas más habitual es el sistema...
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
U. E. C. “SAN SIMÓN APÓSTOL”
ESTADO NUEVA ESPARTA
Realizado por:
Olmarlis Millán
Sección “U”
Punta de Piedras, 04 de Diciembre de 2014.
SISTEMA DE COORDENADAS
En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) paradeterminar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico. El orden en que se escriben las coordenadas es significativo y a veces se las identifica por su posición en una tu Pla ordenada; también se las puede representar con letras, como por ejemplo «la coordenada-x». El estudio de los sistemas de coordenadas es objeto de la geometría analítica, permite formular los problemasgeométricos de forma "numérica".
Un ejemplo corriente es el sistema que asigna longitud y latitud para localizar coordenadas geográficas. En física, un sistema de coordenadas para describir puntos en el espacio recibe el nombre de sistema de referencia.
Ejemplos de sistemas de coordenadas
Sistema de coordenadas cartesianas
COORDENADAS CARTESIANAS
En un espacio euclídeo un sistema decoordenadas cartesianas se define por dos o tres ejesortogonales igualmente escalados, dependiendo de si es un sistema bidimensional o tridimensional(análogamente en se pueden definir sistemas n-dimensionales). El valor de cada una de las coordenadas de un punto (A) es igual a laproyección ortogonal del vector de posición de dicho punto () sobre un eje determinado:
Cada uno de los ejes estádefinido por un vector director y por el origen de coordenadas. Por ejemplo, el eje x está definido por el origen de coordenadas (O) y un versor () tal que:
, cuyo módulo es.
El valor de la coordenada x de un punto es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto sobre el eje x.
SISTEMA DE COORDENADAS POLARES
COORDENADAS POLARES
El sistema decoordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia.
SISTEMA DE COORDENADAS CILÍNDRICAS
COORDENADAS CILÍNDRICAS
El sistema de coordenadas cilíndricas se usa para representar los puntos de un espacio euclídeo tridimensional. Resulta especialmente útil en problemas con simetría axial. Estesistema de coordenadas es una generalización del sistema de coordenadas polares del plano euclídeo, al que se añade un tercer eje de referencia ortogonal a los otros dos. La primera coordenada es la distancia existente entre el eje Z y el punto, la segunda es el ángulo que forman el eje X y la recta que pasa por ambos puntos, mientras que la tercera es la coordenada z que determina la altura delcilindro.
SISTEMA DE COORDENADAS ESFÉRICAS
Al igual que las coordenadas cilíndricas, el sistema de coordenadas esféricas se usan en espacios euclídeos tridimensionales. Este sistema de coordenadas esféricas está formado por tres ejes mutuamente ortogonales que se cortan en el origen. La primera coordenada es la distancia entre el origen y el punto, siendo las otras dos los ángulos que esnecesario girar para alcanzar la posición del punto.
COORDENADAS GEOGRÁFICAS
Este tipo de coordenadas cartográficas, subtipo de las coordenadas esféricas, se usa para definir puntos sobre una superficie esférica. Hay varios tipos de coordenadas geográficas. El sistema más clásico y conocido es el que emplea lalatitud y la longitud, que pueden mostrase en los siguientes formatos:
DD--- Decimal Degree (Grados Polares): ej. 49.500-123.500
DM --- Degree:Minute (Grados:Minutos): ej. 49:30.0-123:30.0
DMS -- Degree:Minute:Second (Grados:Minutos:Segundos): ej. 49:30:00-123:30:00
También se puede definir las coordenadas de un punto de la superficie de la Tierra, utilizando unaproyección cartográfica.
El sistema de coordenadas cartográficas proyectadas más habitual es el sistema...
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