Sistema de ecuaciones 2x2

RESOLVER UN SISTEMA DE ECUACIONES DE 2 INCOGNITAS

3x
5x

4y
2y

11
5

Método de Reducción o Eliminación
Este metodo pretendeeliminar una de las dos incógnitas (letras o variables) a través
de una resta, por lo que se debe de aplicar los siguientes pasos:

1.Se elige la variable que se desee eliminar, para este problema eligiré la variable y.
2. Se procede a multiplicar el coeficiente de lavariable y de la ecuación a , por
toda la ecuación b , lo mismo se haría para el coeficiente de la ecuación b ,
multiplicaría a la ecuación a. Se debe observar que ambas literales posean signo
diferente,
, , tal es el caso de este problema ambos son , entonces se le cambiasigno a un coeficiente, pasando a multiplicar con signo negativo. Y se procede a sumar
o restar términos semejantes.
3x 4y
11(a)
5x 2y5(b)

3x
5x

4y
2y

11( 2)
5( 4)

6x 8y
22
20x 8y 20
14x
42
42
x
14
x
3
3. Al encontrar el valor de x, se procede aevaluar (sustituir) la letra por dicho valor,
en cualquier ecuación dada al inicio.
3x 4y
11
3 3 4y
11
9 4y
11
4y
11 9
4y
20
20
y4
y
5

Hemos encontrado el valor de y. Para comprobar si satisfacen ambas ecuaciones
se sustituyen ambos valores en ambas ecuaciones.3 3
9

4 5

20
11

11(a)

11
11

5 3 2 5
15 10 5
5 5

5(b)

Ambas soluciones son correctas, x

3, y

5.