sistema de fuerzas
Páginas: 4 (818 palabras)
Publicado: 19 de abril de 2013
CARTILLA DE ESTÁTICA
SISTEMAS DE FUERZAS EN EL ESPACIO - APOYOS - REACCIONES
1_ La estructura tubular soldad está unida al plano horizontal xy mediante una rótula en A y se
apoya en el anillo conholgura situado en B. El cable CD impide la rotación en torno a la recta AB
cuando se aplica la carga de 500 Kg y la estructura es estable en la posición presentada. Despréciese
el peso de laestructura frente a la carga aplicada y determínese la tensión T del cable, las reacciones
en el anillo y las componentes de la reacción en A.
El sistema es evidentemente tridimensional sin ejes niplanos de simetría, por lo que habrá que analizar el
problema como uno de sistema general de fuerzas en
el espacio. Se realiza primero el diagrama de cuerpo
libre en el cual se ha representado lareacción del
anillo en función de sus dos componentes. Sumando
momentos respecto al eje AB puede eliminarse todas
las incógnitas menos T. La dirección de AB está
especificada por el vector unitario n= 1/5(3j + 4k). El
momento de T respecto AB es la proyección sobre AB
del momento respecto al punto A. Así pues , el
momento de T respecto AB está dado por r1*F*n. Las
expresiones vectoriales deT, F, r1 y r2 son:
La ecuación de momento se convierte ahora en:
Efectuando las operaciones se tiene:
Las componentes de T son:
Las incógnitas restantes se encuentran fácilmente por sumade momentos y suma de fuerzas, de la
siguiente manera:
Los signos negativos de las componentes de A indican que tienen sentidos contrarios a los elegidos
como positivos.
Para los alumnos:
a)¿Cuál es la ventaja del empleo de notación vectorial en este problema?
b) ¿Cuántos grados de libertad tiene la estructura?
c) ¿Qué tipo de apoyo tiene? ¿Cuántos grados de libertad restringen cada uno?d) Compara la respuesta de b y c y extraiga conclusiones.
e) ¿Si en A estuviera empotrado, cuál sería la respuesta b, c y d?
f) ¿Si no existiera el cable T, cuál sería la respuesta a b, c y d?...
SISTEMAS DE FUERZAS EN EL ESPACIO - APOYOS - REACCIONES
1_ La estructura tubular soldad está unida al plano horizontal xy mediante una rótula en A y se
apoya en el anillo conholgura situado en B. El cable CD impide la rotación en torno a la recta AB
cuando se aplica la carga de 500 Kg y la estructura es estable en la posición presentada. Despréciese
el peso de laestructura frente a la carga aplicada y determínese la tensión T del cable, las reacciones
en el anillo y las componentes de la reacción en A.
El sistema es evidentemente tridimensional sin ejes niplanos de simetría, por lo que habrá que analizar el
problema como uno de sistema general de fuerzas en
el espacio. Se realiza primero el diagrama de cuerpo
libre en el cual se ha representado lareacción del
anillo en función de sus dos componentes. Sumando
momentos respecto al eje AB puede eliminarse todas
las incógnitas menos T. La dirección de AB está
especificada por el vector unitario n= 1/5(3j + 4k). El
momento de T respecto AB es la proyección sobre AB
del momento respecto al punto A. Así pues , el
momento de T respecto AB está dado por r1*F*n. Las
expresiones vectoriales deT, F, r1 y r2 son:
La ecuación de momento se convierte ahora en:
Efectuando las operaciones se tiene:
Las componentes de T son:
Las incógnitas restantes se encuentran fácilmente por sumade momentos y suma de fuerzas, de la
siguiente manera:
Los signos negativos de las componentes de A indican que tienen sentidos contrarios a los elegidos
como positivos.
Para los alumnos:
a)¿Cuál es la ventaja del empleo de notación vectorial en este problema?
b) ¿Cuántos grados de libertad tiene la estructura?
c) ¿Qué tipo de apoyo tiene? ¿Cuántos grados de libertad restringen cada uno?d) Compara la respuesta de b y c y extraiga conclusiones.
e) ¿Si en A estuviera empotrado, cuál sería la respuesta b, c y d?
f) ¿Si no existiera el cable T, cuál sería la respuesta a b, c y d?...
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