Sistema Diédrico

TEMA 22
REPRESENTACIÓN EN SISTEMA DIÉDRICO
ÍNDICE
1.- INTRODUCCIÓN
2.- FUNDAMENTOS DEL SISTEMA Y ELEMENTOS CONSTITUTIVOS
2.1.- GENERALIDADES
2.2.- REPRESENTACIÓN DEL PUNTO
2.2.1.- Diversas posiciones del punto
2.3.- REPRESENTACIÓN DE LA RECTA
2.3.1.- Puntos notables de la recta
2.3.2.- Alfabeto de la recta
2.4.- REPRESENTACIÓNDEL PLANO
2.4.1.- Alfabeto del plano
2.4.2.- Planos singulares
2.4.3.- Tipos de rectas contenidas en el plano
3.- INTERSECCIÓN, PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD
3.1.- INTERSECCIÓN
3.2.- PARALELISMO
3.3.- PERPENDICULARIDAD
4.- VERDADERAS MAGNITUDES. ABATIMIENTOS, GIROS Y CAMBIOS DE PLANO
4.1.- ABATIMIENTOS
4.4.1.- Abatimiento de un punto4.1.2.- Abatimiento de una recta
4.1.3.- Abatimiento de un plano
4.2.- GIROS
4.2.1.- Giro de un punto
4.4.2.- Giro de una recta
4.2.3.- Giro de un plano
4.3.- CAMBIOS DE PLANOS
4.3.1.- Cambio de plano en un punto
4.3.2.- Cambio de plano de una recta
4.3.3.- Cambio de plano de un plano
6.-CONCLUSIÓN
7.- BIBLIOGRAFÍA
1.- INTRODUCCIÓN

La Geometría es la parte de las Matemáticas que estudia las propiedades de las líneas y superficies definidas por medio de ecuaciones. Está dividida en varias áreas, entre las que se encuentra la Geometría Descriptiva, ciencia esta que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie, garantizando la reversibilidad del proceso. LaGeometría Descriptiva engloba una serie de sistemas de representación, de los cuales resultan destacables por su amplia utilización a nivel internacional, los siguientes:
– El Sistema de Planos Acotados, de preferente aplicación topográfica
– El Sistema Diédrico, adoptado en el ámbito de la industria
– Los Sistemas Perspectivos (Axonométrico, Caballera y Cónico)
Al Sistema Diédrico también se ledenomina como de Monje, ya que fue Gaspar Monge (fundador de la Escuela Politécnica de París 1746 - 1818) quién al observar las deficiencias del Sistema Acotado (constituido por un solo plano de proyección) para representaciones de cuerpos de tres dimensiones y la dificultad de resolver con este cierto tipo de problemas, ideó añadir un segundo plano de proyección (plano vertical) perpendicular alhorizontal.
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2.- FUNDAMENTOS DEL SISTEMA Y ELEMENTOS CONSTITUTIVOS

2.1.- GENERALIDADES
Los elementos fundamentales de este sistema son dos planos de proyección, perpendiculares entre sí, denominados plano horizontal y plano vertical, que se cortan según una recta llamada línea de tierra del sistema. Los planos de proyección dividen el espacio en cuatro regiones que se denominanprimero, segundo, tercero y cuarto cuadrante, respectivamente. El observador se supone siempre colocado en el primer cuadrante, delimitado por los semiplanos horizontal anterior y vertical superior. (Fig. 2.1.1)
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En este sistema se utilizan también a menudo los planos bisectores de los cuatro diedros, el primer bisector que divide el primero y tercer cuadrante y el segundo bisector quedivide al segundo y al cuarto.
Puesto que el objeto de la Geometría Descriptiva consiste en la representación sobre un plano de las figuras del espacio, el sistema diédrico se basa en la proyección ortogonal de los objetos sobre cada uno de los planos de proyección y en el giro del plano vertical PV alrededor de la línea de tierra, hasta hacerlo coincidir sobre el horizontal PH, indicando como únicareferencia la línea de tierra. (Fig. 2.1. 2)
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2.2.- REPRESENTACIÓN DEL PUNTO
Se dibujan los dos planos del sistema y se considera un punto (A) del espacio que se proyecta ortogonalmente sobre estos. La condición general que deben de reunir sus...