SISTEMA HEXAGONAL CRISTALINO

1° INTRODUCCION
(SISTEMAS CRISTALINOS)

Un sólido cristalino se construye a partir de la repetición en el espacio de una estructura elemental paralelepipédica denominada celda unitaria. En función de los parámetros de red, es decir, de las longitudes de los lados o ejes del paralelepípedo elemental y de los ángulos que forman, se distinguen siete sistemas cristalinos:
Sistema cristalinoEjes
Angulos entre ejes
Cúbico
a = b = c
α = β = γ = 90°
Tetragonal
a = b ≠ c
α = β = γ = 90°
Ortorrómbico
a ≠ b ≠ c ≠ a
α = β = γ = 90°
Hexagonal
a = b ≠ c
α = β = 90°; γ = 120°
Trigonal (o Romboédrica)
a = b = c
α = β = γ ≠ 90°
Monoclínico
a ≠ b ≠ c ≠ a
α = γ = 90°; β ≠ 90°
Triclínico
a ≠ b ≠ c ≠ a
α ≠ β ≠ γ
α, β, γ ≠ 90°





En función de las posibles localizacionesde los átomos en la celda unitaria se establecen 14 estructuras cristalinas básicas, las denominadas redes de Bravais.




Elementos de simetría

El tipo de sistema normal cristalino depende de la disposición simétrica y repetitiva de las caras que forman el cristal. Dicha disposición es consecuencia del ordenamiento interno de sus átomos y, por lo tanto, característico de cada mineral.Las caras se dispondrán según los elementos de simetría que tenga ese sistema, siendo uno de ellos característico de cada uno de los siete sistemas:

Sistema cristalino
Elementos característicos
Cúbico
Cuatro ejes ternarios
Tetragonal
Un eje cuaternario (o binario derivado)
Ortorrómbico
Tres ejes binarios o tres planos de simetría
Hexagonal
Un eje senario (o ternario derivado)
Trigonal(o Romboédrica)
Un eje ternario
Monoclínico
Un eje binario o un plano de simetría
Triclínico
Un centro de simetría o bien ninguna simetría










2° SISTEMA HEXAGONAL

Ahora, se analizará el único sistema cristalino que posee 4 ejes cristalográficos. Encontramos que los índices de Miller realmente deben ser los índices de Bravais, pero comúnmente quizá por falta de costumbre,todavía se les llama índices de Miller. Como hay 4 ejes, hay 4 letras o números en la notación.

Las formas del Sistema Hexagonal están definidas por las relaciones de la cruz axial. Los ejes hexagonales ( fig. 6.1) consisten en 4 ejes, 3 de la misma longitud y en el mismo plano, los cuales fueron propuestos por Bravais. Estos 3 ejes, denominados a1 , a2, y a3 tienen una relación angular de 120grados (entre los extremos positivos). En ángulo recto {ángulo normal según las matemáticas) se encuentra el eje c cuya longitud puede variar.

Es importante a su vez, notar la orientación de los 4 ejes y sus extremos positivo y negativo. Si se observa verticalmente (desde la parte superior del eje  c), los ejes dividen un círculo en 6 partes del igual y la notación axial se lee (iniciando conun +) como +,-,+,-,+, -. Los extremos se alternan positivo y negativo. Nombrando los índices de cualquier cara, con cuatro números (símbolos de Bravais) debe darse. En la notación de simetría de Hermann - Mauguin, el primer número se refiere al eje principal de simetría que es coincidente con c en este caso. El segundo y tercero símbolo, si se presentan, se refieren a los elementos de simetríaparalelos  y normal a  los ejes cristalográficos a1, a2 y a3, respectivamente.

Basado en cuanto a su simetría, se dice que el Sistema Hexagonal presenta dos divisiones fundamentales. Existen siete posibles clases, todos los que contienen ejes de simetría senaria, en la división Hexagonal y cinco posibles clases, todos  los que contienen ejes ternarios, en la división  Trigonal. El símbolo generalusado para cualquier forma en el Sistema Hexagonal es {hk -il}. La relación angular de las tres ejes horizontales (a1, el a2, y a3)  muestran que la suma algebraica de los índices h, k, i, es igual a 0.
 



División Hexagonal 
Ahora, se estudiará la primera clase de la división Hexagonal. La Normal o la clase Dipiramidal dihexagonal tiene un eje de simetría senario que coincide con el...