Sistema mecanico analizado en matlab

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SISTEMA MECÁNICO

ÍNDICE:

1. Objetivos
2. Introducción
3. Algunas definiciones
4. Planteo del sistema
5. Resolución del problema
3.1. Variables de estado
3.2. Función de trasferencia
6. Simulación en Matlab
7. Comentarios
8. Bibliografía

1.- OBJETIVOS

Hallar la función de transferencia de un sistema mecánico
Aprender a llevar el comportamiento deun sistema al Matlab
Aprender a utilizar las herramientas básicas del Matlab y el Simulink
Comparar ambos procedimientos

2.-INTRODUCCION

Al estudiar los sistemas de control se debe ser capaz de modelar sistemas dinámicos y analizar las características dinámicas.
Un modelo matemático de un sistema dinámico de define como un conjunto de ecuaciones que representan la dinámica del sistema(eléctrico, mecánico, hidráulico, neumático, etc.) con precisión o bastante aproximado.

Un sistema puede representarse de muchas formas diferentes, por lo que puede tener muchos modelos matemáticos, dependiendo de cada perspectiva.

La dinámica de muchos sistemas, ya sean mecánicos, eléctricos, térmicos, económicos etc., se describe en forma de ecuaciones diferenciales. Dichas ecuacionesdiferenciales se obtienen a partir de leyes físicas que gobiernan un sistema determinado, como las leyes de Newton para sistemas mecánicos y las leyes de Kirchoff para sistemas eléctricos.

Dependiendo del sistema del que se trate y las circunstancias específicas, un modelo matemático puede ser más conveniente que otros. Por ejemplo en problemas de control optimo, es provechoso usar representaciones enel espacio de estados.
En cambio para los análisis de la respuesta transitoria o de la respuesta en frecuencia de sistemas lineales con una entrada y un salida, la representación mediante la función de transferencia puede ser la más conveniente

Una vez obtenido un modelo matemático adecuado de un sistema, se usan diversos recursos analíticos, así como computadoras para estudiarlo y analizarlo.Los mecanismos están compuestos por un conjunto de elementos que cumplen una función para lograr un fin específico. Utilizamos máquinas de forma cotidiana. La mayoría de ellas incorporan mecanismos que transmiten y/o transforman movimientos. El diseño de máquinas exige escoger el mecanismo adecuado, no sólo por los elementos que lo componen, sino también por los materiales y medidas de cadauno.

3.- ALGUNAS DEFINICIONES

Un RESORTE es un operador elástico capaz de almacenar energía y desprenderse de ella sin sufrir de formación permanente cuando cesan las fuerzas o la tensión a las que es sometido

La ley de fuerza para el resorte es la Ley de Hooke.
Conforme el resorte está estirado (o comprimido) cada vez más, la fuerza de restauración del resorte se hace más grande y esnecesario aplicar una fuerza mayor. Se encuentra que la fuerza aplicada F es directamente proporcional al desplazamiento o al cambio de longitud del resorte. Esto se puede expresar en forma de una ecuación.

F = kx
Con x 0 = 0

La fuerza varía con el desplazamiento x. Esto se expresa diciendo que la fuerza es una función de la posición. La k en esta ecuación es una constante deproporcionalidad y comúnmente se llama la constante del resorte o de la fuerza restauradora. Mientras mayor sea el valor de k, más rígido o fuerte será el resorte

El AMORTIGUADOR es un dispositivo que absorbe energía, utilizado normalmente para disminuir las oscilaciones no deseadas de un movimiento periódico o para absorber energía proveniente de golpes o impactos.

Los amortiguadores son un componentecomún de la suspensión de los automóviles y otros vehículos, para ayudar a que las ruedas se mantengan pegadas al suelo. Los elementos elásticos metálicos utilizados en la suspensión tienen la tendencia de rebotar. Se han dado casos en pisos bacheados, y debidos a que los movimientos de cada bache se sumaban en los que coches han llegado a despegar. Para evitar este efecto, el que las ruedas se...
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