Sistema

DISTRIBUCIÓN BINOMINAL
La distribución de probabilidad binomial es uno de los modelos matemáticos (expresión matemática para representar una variable) que se utiliza cuando la variable aleatoriadiscreta es elnúmero de éxitos en una muestra compuesta por n observaciones.
Propiedades
- La muestra se compone de un número fijo de observaciones n
- Cada observación se clasifica en una de doscategorías, mutuamente excluyentes (los eventos no pueden ocurrir de manera simultánea. Ejemplo: Unapersona no puede ser de ambos sexos) y colectivamente exhaustivos (uno de los eventos debe ocurrir.Ejemplo: Al lanzar una moneda, si no ocurre cruz, entonces ocurre cara). A estas categorías se las denomina éxito y fracaso.
- La probabilidad de que una observación se clasifique como éxito, p, esconstante de una observación o otra. De la misma forma, la probabilidad de que una observación se clasifique como fracaso, 1-p, es constante en todas las observaciones.
- La variable aleatoria binomialtiene un rango de 0 a nç

 
Las características de esta distribución son:
a)      En los experimentos que tienen este tipo de distribución, siempre se esperan dos tipos de resultados, ejem.Defectuoso, no defectuoso, pasa, no pasa, etc, etc., denominados arbitrariamente “éxito” (que es lo que se espera que ocurra) o “fracaso” (lo contrario del éxito).
b)      Las probabilidades asociadas acada uno de estos resultados son constantes, es decir no cambian.
c)      Cada uno de los ensayos o repeticiones del experimento son independientes entre sí.
d)      El número de ensayos orepeticiones del experimento (n) es constante.
 
Nota característica y propiedades es lo mismo

Ecuación:
PX=n!X!n-X!·pX·1-pn-X
Donde
PX=Probabilidad de X éxitos, dadas y
n = Número de observaciones
p= Probabilidad de éxitos
1-p = Probabilidad de fracasos
X = Número de éxitos en la muestra (= 0, 1, 2, 3, 4,………)

Ejemplo ilustrativo N° 1
Determine P(X=5) para n = 6 y p = 0,83
Solución:...