sistemas administrativos

PRUEBA
DE
HIPOTESIS
PARA
UNA MUESTRA

AL TERMINAR DE VER LA
UNIDAD
SE ESPERA QUE
EL ALUMNO,

SEA CAPAZ DE:

• DEFINIR HIPOTESIS Y PREUBA DE HIPOTESIS.• DESCRIBIR EL PROCEDIMIENTO DE CINCO PASOS
PARA REALIZAR UNA PRUEBA DE HIPOTESIS.• DISTINGUIER EMTRE UNA PRUEBA DE HIPOTESIS DE
UNA COLA Y DE DOS COLA.• REALIZAR UNA PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA
MEDIA POBLACIONAL.• REALIZAR UNAPRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA
PROPORCION POBLACIONAL.• DEFINIR LOS TIPOS DE ERROR I Y DE TIPO II.• VALOR p EN LAS PRUEBAS DE HIPOTESIS.• CALCULAR LA PROBABILIDAD DE UN ERROR TIPO II.-

MAPA
CONCEPTUAL
DE LO QUE
VEREMOS:

PRUEBA DE HIPOTESIS

EL CONCEPTO DE
PRUEBA DE
HIPOTESIS

PRUEBA DE HIPOTESIS
PARA LA MEDIA
POBLACIONAL

PRUEBA PARA LA
PROPORCION
POBLACIONAL

VALOR CRITICO
DEZ Y ZONA
DE RECHAZO

PRUEBA DE UNA
Y DOS COLAS

PRUEBA DE UNA
Y DOS COLAS

PROBABILIDAD
DEL ERROR

VALOR p

VALOR p

FORMULACION
DE LA REGLA DE
DECISION

PRUEBA PARA
µ, MUESTRAS
PEQUEÑAS

INTRODUCCION

Con la Unidad de Distribuciones Muestrales, empezó el
estudio de la Inferencia Estadística.En esta Unidad, desarrollaremos métodos para
contrastar hipótesis que nospermiten contrastar la
validez de una conjetura o de una afirmación utilizando
datos muestrales.- Es decir:

En esta Unidad nos concentramos en las PRUEBAS DE
HIPOTESIS, otro aspecto de la inferencia estadística
que, a igual que la estimación del intervalo de confianza,
se basa en la información de la muestra.-

En situaciones prácticas la inferencia estadística
demanda estimar unparámetro poblacional o tomar
decisiones respecto al valor del parámetro.- Por
ejemplo,
una
compañía
farmacéutica
fermenta
antibióticos en un tanque, es posible usar muestras del
tanque para estimar la potencia media μ para todo el
antibiótico del tanque.- O bien, suponga que a la
compañía no le interesa la potencia media exacta del
antibiótico, sino solo que cumpla con los estándares depotencia mínima del gobierno.- Entonces, la compañía
usa las muestras obtenidas del tanque para decidir
entre dos posibilidades:
• La potencia media μ no excede la potencia mínima
permisible.• La potencia media μ excede la potencia mínima
permisible.-

El ejemplo de la compañía farmacéutica nos ilustra una
prueba de hipótesis estadística.¿QUE ES UNA HIPOTESIS?
Afirmación relativa a unparámetro de la población sujeta
a verificación.Por ejemplo, un paciente visita al médico y
acusa varios síntomas.- Con base en ellos, el
médico
indicará
cierto
exámenes
de
diagnóstico, enseguida de acuerdo con los
síntomas y los resultados de los exámenes,
determina el tratamiento.-

OTRO EJEMPLO SERÍA:

El razonamiento usado en una prueba de hipótesis
estadística es similar al proceso deun juicio en EEUU.Al procesar a una persona por robo, la corte debe decidir
entre la inocencia y la culpabilidad.- Cuando empieza el
juicio, se considera que la persona acusada es inocente.La parte acusadora reúne y presenta toda la evidencia
disponible en un esfuerzo para contradecir la hipótesis
de inocencia, y por lo tanto, obtener una condena.- Si hay
suficiente evidencia contra lainocencia, la corte
rechazará la hipótesis de inocencia y declarará al
demandado culpable.- Si la fiscalía no presenta
suficientes pruebas para demostrar que el demandado es
culpable, la corte lo declarará no culpable.-

Observe que esto no demuestra que el demandado es
inocente, sino solo que no hubo evidencia suficiente para
concluir que el demandado era culpable.Estos tipos de razonamientonos va a servirá para
explicar los conceptos básicos de la prueba de hipótesis.Estos conceptos se usan para probar los cuatros
parámetros que ya venimos estudiando: la media
poblacional y la proporción poblacional, además la
diferencia de medias poblacionales y diferencia de
proporciones poblacionales.Cuando los tamaños de la muestra son grande, los
estimadores puntuales para cada uno de...