sistemas circuitos electricos

Tarea 1.0
Enunciado
EJERCICIOS DE RESISTENCIA EN FUNCIÓN DE RESISTIVIDAD Y TEMPERATURA
1. ¿A qué temperatura tiene el aluminio una resistividad de 0,03 Ω• mm2/m? Coeficiente de temperatura Aluminio α =0,0039
Rt = R20 * (1 + α ΔT) -> 0,03 = 2.65•10-8 * {1 + 0,0039 (T – 20)} -> T =
2. Halla la resistividad del cobre a 40º C. Coeficiente de temperatura Cobre α=0,0039
R40 = R20 * (1 + α ΔT)-> R40 = 1.7•10-8 * {1 + 0,0039 * (40 - 20)} = 1,833 10-8 Ω• mm2/m
3. Halla la resistencia por metro lineal de un hilo de cobre de 0,2 mm de diámetro a la temperatura de 50º C.

4. Mediante un hilo de cobre de 0,2 mm de diámetro se pretende realizar una resistencia de 1 Ω, ¿cuántos metros se necesitan?
S = π * (D/2)2 = π * (0,2/2)2 = 0,0314 mm2
R=ρ L/S → L = (R*S)/ρ = (1*0,0314)/0,0175 =1,795 mm

5. Un hilo de cobre de 20 m y 0,2 Ω, ¿de qué diámetro es?
R=ρ L/S → S = ρ L/R = 0,0175 * 20E3/0,2 = 1.750 mm2
S = π * (D/2)2 → D = 2 * √(S/π) = 2 * √(1.750/π) = 47,20 mm

EJERCICIOS DE LEY DE OHM, POTENCIA Y ENERGIA
1. Calcular el calor desprendido por un conductor de cobre (ρ = 0.017Ω•mm2/m) de 100 m de longitud y 1.5 mm2 de sección que alimenta un tostador de 1500 W depotencia a una tensión de 230 V durante un día.
R=ρ L/S =0,017 100/1,5 = 1,133 Ω
Q = I2 * R * t = (P/V)2 * R = (1500/230)2 * 1,133 * (24 * 3600)= 4.164.839,319 J = 4.164 KJ
2. Halla la tensión que es necesario aplicar a una resistencia de 1 kΩ para que se establezca una corriente de 30 mA.
V = I * R = 30E-3 * 1E3 = 30 v.
3. Una pila de 15 V y 1 Ω, de resistencia interna, alimenta unaresistencia de carga de 3Ω a través de una línea de cobre de 0,5 mm2 de sección y 25 m de longitud. Calcula la corriente que circula.
Rt = ∑ Ri = 1 + 3 + 0,017 25/0,5 = 4,85 Ω
I = V/Rt= 15/4,85= 3,09 A
4. Por una resistencia de 100 Ω está circulando una intensidad de 2,2 A. Si la línea la forma un conductor de cobre de 1 mm de diámetro y 20 m de longitud y el generador que la alimenta tiene unaresistencia interna de 1,2 Ω, calcula:
a) La tensión del generador.
b) La caída de tensión en la línea.
c) La sección del conductor para mantener la caída de tensión si la longitud del conductor aumenta a 65 m.
Rt = ∑ Ri = 100 + 1,2 + 0,017 20/(π*R2) = 101,633 Ω
La tensión del generador será: V = I * R = 2,2 * 101,633 = 223,592 V
*Si restamos la caída de tensión en la resistencia interna,tendremos:
Vg = V – I * Ri = 223,592 – 2,2 * 1,2 = 220,952 V
La caída de tensión de la línea será: V = I * RL = 2,2 * 0,017 20/(π*R2) = 0,952 V
La nueva sección del conductor será: 20/(π*0,5^2) = 65/(S´) → S´ = 2,553 mm2
5. Halla la potencia y la energía de una plancha eléctrica de 230 V y 50 Ω en media hora de uso.
P = V * I = (V^2)/R = (230^2)/50 = 1.058 W
W = P * t = 1.058 * (0,5) = 529 W*h= 0,529 KWh
 
6. Una batería de 24 V y 2 Ω de resistencia interna alimenta una resistencia calefactora de 9 Ω a través de unos conductores de 1Ω de resistencia. Halla la tensión y la potencia en la resistencia calefactora, la potencia perdida y el rendimiento del circuito. (El rendimiento es el cociente entre la potencia útil y la potencia total)
V = I * R → I = V/R = 24/(2+11+1) = 1,714 ATensión y potencia del calefactor:
Vcal = I * Rcal = 1,714 * 9 = 15,429 V
P = Vcal * I = 15,429 * 1,714 = 26,445 W
La potencia perdida viene será: Pperd = Pt – Putil = 24 * 1,714 – 15,429 * 1,714 = 14,691 W
El rendimiento viene dado por: η = (Ptotal-Pperd)/Ptotal = (41,136-14,691)/41,136 = 0,643 → 64,30%

7. Calcula la sección mínima de los conductores de cobre que alimenten con unabatería de 25 V una carga situada a 25 m de distancia (50 m de conductor) que absorbe 2 A para que la caída de tensión máxima en la línea sea del 2% de la tensión de alimentación.
V = I * R → Rtotal = V/I= 25/2 = 12.5 Ω
Si la máxima caída de tensión puede ser del 2%, tendremos que la carga del conductor será 12,5 * 0,02 = 0,25 Ω
R=ρ L/S → S = ρ L/R = 0,0175 * 50/0,25 = 3,5 mm2
8. Calcular la...