Sistemas de ecuaciones

Universidad de El Salvador
Matem´ticas ll
a


Sistemas de ecuaciones lineales y
determinantes

Alumnos:

Licenciatura en F´
ısica (2o Ciclo)

Escuela de F´
ısica -

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´INTRODUCCION
Un poco de historia...
La resoluci´n de sistemas de ecuaciones lineales constituye uno de los problemas matem´ticos
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m´s antiguos y los encontramos en la matem´tica de culturas muydiferentes, como por ejema
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plo, en la matem´tica mesopot´mica, en la china y en la japonesa.
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Durante la Edad Media y el Renacimiento, los europeos realizaron algunas aproximaciones
a untratamiento de los sistemas de ecuaciones lineales. Esto aparece reflejado, por ejemplo,
en la obra de Leonardo de Pisa (1180-1250), m´s conocido como Leonardo Fibonacci, y en
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Cardano (1501-1576), quienen su ArsM agna, muestra una regla para resolver sistemas de dos
ecuaciones lineales con dos inc´gnitas.
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El suizo Cramer (1704-1752) public´ en 1750, un m´todo impecable para la resoluci´n de
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un sistema de n ecuaciones con n variables. Este m´todo es conocido como la Regla de Cramer.
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Carl Friedrich Gauss (1777-1855) presentar´ un m´todo sistem´tico de eliminaci´n para desıa
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cribir la ´rbita del asteroide Pallas, encontr´ndose con un sistema de seis ecuaciones lineales
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con seis Inc´gnitas que, a diferencia de los tratados por Cramer y Maclaurin, ten´coeficientes
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no enteros. Este m´todo sistem´tico es conocido como eliminaci´n gaussiana.
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M´s tarde, este procedimiento ser´ mejorado por Wilhelm Jordan (1842-1899) en sus traa
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bajos deGeodesia desarrollando un m´todo sistem´tico de retro-sustituci´n que proporcionaba
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las soluciones para las inc´gnitas mediantes f´rmulas que involucraban los coeficientes del siso
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temaoriginal.
Los determinantes hicieron su aparici´n en las matem´ticas m´s de un siglo antes que las
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matrices. El t´rmino matriz fue creado por James Joseph Sylvester.
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Algunos de los m´s...