Sistemas de ecuaciones

Liceo Alemán del Verbo Divino
Matemáticas
Cuarto año “B” Enseñanza Media

Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado.
[pic]

Integrantes:
Víctor Poblete C
Pablo Rodo M.
Juan Pablo Stamna S.

Índice:
o Introducción
o “Sistemas de ecuaciones de primer grado”
o ¿Qué es un sistema de estuaciones de primer grado?
o ¿Cómo se resuelve un sistema de ecuaciones deprimer grado?
▪ Sustitución
• Método
• Ejemplo
▪ Adición
• Método
• Ejemplo
▪ Igualación
• Método
• Ejemplo
▪ Método de “Cramer”
• Método
• Ejemplo
o“Sistemas de ecuaciones de segundo grado”
o ¿Qué es un sistema de ecuaciones de segundo grado?
o ¿Cómo se resuelve un sistema de ecuaciones de segundo grado?
▪ Sustitución
• Método
• Ejemplo
▪ Adición
• Método
• Ejemplo
▪ Igualación• Método
• Ejemplo

o Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado en el plano cartesiano
o Entendamos que representa una ecuación de primer y segundo grado
o ¿Qué representa(n) la(s) solución(es) de un sistema de ecuaciones?
o Ejemplos de gráficas
o Ejercitación:
o Sistemas de ecuaciones de primer grado
▪Tipo “PSU”
▪ Ejercicios de desarrollo
▪ Situación cotidiana y sistemas de ecuaciones
o Sistemas de ecuaciones de segundo grado
▪ Tipo “PSU”
▪ Ejercicios de desarrollo
▪ Situación cotidiana y sistemas de ecuaciones
o Evaluación de la clase
o Ejercicios de respuesta alterna (4)
o Selecciónmúltiple (6)
o Desarrollemos (4)
o Bibliografía
o Conclusión

Introducción:
Este trabajo tiene como fin el clarificar la materia de sistemas de ecuaciones la cual ya nos la han enseñado en años anteriores. Para esto hemos desarrollado esta especia de resumen de la materia el cuál esperamos que sirva a nuestros compañeros como repaso para la preparación de la Prueba de SelecciónUniversitaria que estamos prontos a rendir. Además tiene como objetivo el mostrar que somos capaces de desplegar nuestros conocimientos de manera tal que, además de obtener una nota por ellos, podamos enseñarles a nuestros compañeros o repasar junto a ellos puntos los cuales no manejen a la perfección. Sin más que decir, pongámonos a trabajar.

“Sistemas de ecuaciones de primer grado”

¿Qué es unsistema de ecuaciones de primer grado?
Un sistema de ecuaciones de primer grado nos permite hallar las incógnitas que presenten dos ecuaciones distintas con dos variables desconocidas.

¿Cómo se resuelve un sistema de ecuaciones de primer grado?
Existen 4 métodos para hallar las soluciones de las variables desconocidas en un problema con un sistema de ecuaciones. Estos te permiten encontrarlas variables por vías distintas que tendrás que ocupar según las necesidades y la “forma” que se presente en el problema o situación. Estas 4 alternativas para resolver son la forma de sustitución, adición, igualación y el método de Cramer. A continuación estas serán explicadas en extenso.

Método de Sustitución
Este consiste en dejar una de las ecuaciones del sistema expresada en funciónde una de las incógnitas para así luego de obtener una de las variables despejadas. Luego de esto reemplazamos la variable despejada en la otra ecuación. Así obtendremos una gran ecuación que contiene sólo una variable. Operamos la ecuación con normalidad y obtendremos el valor de una de las variables. Reemplazamos en la ecuación original y obtendremos el valor de la segunda incógnita....