sistemas de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones

2 Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:

3 Resolvemos la ecuación obtenida:

Resolver un sistema de ecuaciones consite en encontrar losvalores desconocidos de las
variables que satisfacen todas las ecuaciones.
Estudiaremos la resolución de los siguientes tipos de sistemas:

4 Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas.
Sistemas de ecuaciones no lineales.

5 Solución

Sistemas de dos ecuaciones con dosincógnitas
Método de igualación

Método de sustitución
1 Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.

1 Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.

2 Se igualan las expresiones, con loque obtenemos una ecuación con una incógnita.

2 Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación
con una sola incógnita.

3 Se resuelve la ecuación.

3 Seresuelve la ecuación.

4 El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía
despejada la otra incógnita.

4 El valor obtenido se sustituye en la ecuación enla que aparecía la incógnita despejada.
5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
Ejemplo

Ejemplo

1Despejamos, por ejemplo, la incógnita x de la primera y segunda ecuación:

1 Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita
que tenga el coeficiente más bajo.2 Igualamos ambas expresiones:

Lo más fácil es suprimir la y, de este modo no tendríamos que preparar las ecuaciones; pero
vamos a optar por suprimir la x, para que veamos mejor el proceso.

3Resolvemos la ecuación:
Restamos y resolvemos la ecuación:

4 Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada
la x:
Sustituimos el valor de y en la...