SISTEMAS DE NUMERACI N

SISTEMAS DE
NUMERACIÓN

1. Definición de sistema de
numeración.
Un sistema de numeración es un
conjunto de símbolos y reglas que
permiten representar datos
numéricos.
La principal regla es que unmismo
símbolo tiene distinto valor según
la posición que ocupe.

2. Sistema de numeración
decimal.






Es el más utilizado y está aceptado
universalmente.
Utiliza diez símbolos o dígitos(0, 1, 2,3,
4, 5, 6, 7, 8, 9).
El valor de cada dígito está asociado a
una potencia de base 10 (número que
coincide con la cantidad de símbolos
utilizados por el sistema) y un exponente
igual a la posiciónque ocupa el dígito
(contado desde la derecha) menos uno.

Descomposición
Polinómica

Ejemplo: Halle la
descomposición polinómica de
los siguientes números



En el caso de números con
decimales,algunos exponentes de
las potencias serán negativos (los
de los dígitos colocados a la
derecha del separador decimal)
El número 8245,97 se calcularía
como:
8 x 103 + 2 x 102 + 4 x 101 + 5 x
100 + 9 x10-1 + 7 x 10-2

Conversión de un número de un
sistema a otro


Para convertir un número que está en
base 10 a otro en base n cualquiera, se
efectúan divisiones sucesivas entre n
hasta obtener uncociente menor que
n.



Para convertir un número que está en
base n cualquiera a otro en base 10, se
descompone polinómicamente y se
resuelven las operaciones.

Convertir los siguientes
números:
Debase 10 a
base n

De base n a base
10

Sistema de numeración
binario.
Utiliza dos dígitos (0 y 1).
 El valor del dígito viene determinado por una
potencia de base 2 y un exponente igual a suposición (desde la derecha) menos uno.
 Así, el número binario 10011 tendría un valor:
10011 =1 x 24 + 0 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x
20 =
=16 + 2 + 1 = 19


Conversión de números
decimales abinarios, y
viceversa.


Se procede de la misma
forma

Así, 75(10 = 1001011(2

1001011(2 )= 75

CONVERSIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL FRACCIONARIO A
BINARIO
Para transfomar un número decimal
fraccionario a...