Sistemas De Numeraciones

SISTEMA DE NUMERACION ROMANA:
El sistema de numeración romana se desarrolló en la antigua Roma y se utilizó en todo su imperio. Es un sistema de numeración no posicional sino subaditivo, cuyo origen se remonta al sistema usado en la Antigua Roma.
Este sistema emplea algunas letras mayúsculas como símbolos para representar ciertos números, la mayor parte de números se escriben como combinacionesde letras, por ejemplo el año 2012 se escribe como MMXII (donde cada M representa 1000, la X representa 10 más y II dos unidades más) y uno para terminar se escribe I.
Los romanos desconocían el cero, introducido posteriormente por los árabes, así que no existe ningún símbolo en el sistema de numeración romano que represente el valor cero.
Símbolos
La siguiente tabla muestra los símbolosválidos en el sistema de números romanos, y sus equivalencias en el sistema decimal:
Romano | Decimal | Nota |
I | 1 | Unus |
V | 5 | Quinque. V es la mitad superior de X; en etrusco Λ. |
X | 10 | Decem |
L | 50 | Quinquaginta |
C | 100 | Letra inicial de Centum. |
D | 500 | Quingenti. D, es la mitad de la digamma Φ (como phi). |
M | 1000 | Mille Originalmente era la letra digamma. |SISTEMA DE NUMERACION MAYA:
Los mayas utilizaban un sistema de numeración vigesimal (de base 20) de raíz mixta, similar al de otras civilizaciones mesoamericanas.
Los mayas preclásicos desarrollaron independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a. C.1 Este es el primer uso documentado del cero en América, aunque con algunas peculiaridades que le privaron de posibilidad operatoria.2Las inscripciones, los muestran en ocasiones trabajando con sumas de hasta cientos de millones y fechas tan extensas que tomaba varias líneas el poder representarlas.
El sistema numérico de puntos y rayas
En el sistema de numeración maya las cantidades son agrupadas de 20 en 20; por esa razón en cada nivel puede ponerse cualquier número del 0 al 19. Al llegar al veinte hay que poner un punto enel siguiente nivel; de este modo, en el primer nivel se escriben las unidades, en el segundo nivel se tienen los grupos de 20 (veintenas), en el tercer nivel se tiene los grupos de 20×20 y en el cuarto nivel se tienen los grupos de 20×20×20.

Numeración maya.
Los tres símbolos básicos son el punto, cuyo valor es 1; la raya, cuyo valor es 5; y el caracol (algunos autores lo describen comoconcha o semilla), cuyo valor es 0.
El sistema de numeración maya, aún siendo vigesimal, tiene el 5 como base auxiliar. La unidad se representa por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos sirven para 2, 3 y 4. El 5 era una raya horizontal, a la que se añaden los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se continúa hasta el 19 (con tres rayas ycuatro puntos) que es el máximo valor que se puede representar en cada nivel del sistema vigesimal. Este sistema de numeración es aditivo, porque se suman los valores de los símbolos para conocer un número. El punto no se repite más de 4 veces. Si se necesitan 5 puntos, entonces se sustituyen por una raya. La raya no aparece más de 3 veces. Si se necesitan 4 rayas, entonces quiere decir que sequiere escribir un número igual o mayor que 20 necesitándose así emplear otro nivel de mayor orden.
Para escribir un número más grande que veinte se usan los mismos símbolos, pero cambian su valor dependiendo de la posición en la que se pongan. Los números mayas se escriben de abajo hacia arriba. En el primer orden (el de abajo) se escriben las unidades (del 0 al 19), en el segundo se representangrupos de 20 elementos. Por esto se dice que el sistema de numeración maya es vigesimal.
Nivel | Multiplicador | Ejemplo A | Ejemplo B | Ejemplo C |
3º | × 400 | | | |
2º | × 20 | | | |
1º | × 1 | | | |
| | 32 | 429 | 5125 |
En el segundo orden cada punto vale 20 unidades y cada raya vale 100 unidades. Por lo tanto, el 9 del segundo orden vale 9×20=180. Esas 180 unidades se...