Sistemas de unidades

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1.2 Sistemas de unidades

Para la medición de los fenómenos eléctricos y magnéticos se han usado diferentes sistemas de unidades, tales como los sistemas; CGS electrostático absoluto, CGS electromagnético absoluto, MKS absoluto, MKSQ racionalizado, FPS o sistema ingles y frecuentemente se encuentran ecuaciones, en donde se usan dos o más sistemas de unidades simultáneamente. Esta variedad desistemas es una de las mayores dificultades que presenta el estudio de la electricidad.

En la actualidad, el sistema MKSQ racionalizado ha ganado la preferencia de los autores de libros técnicos y es probable que llegue a ser adoptado como el sistema oficial por todos los países, pero un curso de introducción, debe capacitar al estudiante para entender un desarrollo en cualquier sistema deunidades.

Sistema CSG Electrostático (CSGe). En este sistema, la unidad de carga eléctrica fue definida de tal forma que el coeficiente de proporcionalidad en la ecuación de coulomb, para el vacio, tuviese el valor de 1. La definición que establece la unidad de carga es: “La unidad de carga eléctrica, es aquella que, colocada en el vacio a una distancia de un centímetro de otra carga igual,experimenta una repulsión de una dina” ; esta unidad no tiene nombre propio en nuestra idioma, pero es costumbre designar como statcoulomb (stat.coul). Convendremos que todas aquellas unidades eléctricas que tienen nombre particular en el sistema MKSQ, las designaremos con dicho nombre antecedido por el prefijo “stat”, por ejemplo, statvolt, statamper, statfarad, etc…

Para que un cuerpo tenga una cargade un statcolumb debe tiene un exceso o defecto de 2.09x109 electrones, lo anterior permite calcular el valor de la carga eléctrica de un electrón en el sistema CGS electrostático que es:

Tomando en cuenta la definición anterior, la magnitud de la fuerza sobre una carga en el vacio, en el sistema CGS electrostático, es:

Sistema CGS Electromagnetico (CGSm). La definición que establece launidad CGS electromagnética de carga, no pertenece a la electrostática, pero experimentalmente se ha determinado que la relación entre esta unidad y el statcoulomb es de 2.9977x1010. para la nomenclatura de las unidades en ese sistema, se procede en forma semejante a la utilizada en el sist. Electrostático y usaremos el prefijo “ab” antes del nombre de la unidad correspondiente en el sistema MKSQ porejemplo: abcoul, abvolt, abhenry, etc.… Tomando en cuenta lo anterior, se puede escribir:

Con esta equivalencia, se puede calcular el valor de la permitividad del vacio pero el sistema CGSm, partiendo de la ecuación de coulomb para el vacio, en el sistema CGSe, se tiene:

Donde se obtiene :

Para que un cuerpo tenga la unidad electromagnética de carga, debe tener aproximadamente 6.16x1019electrones en exceso o defecto, por lo que la carga de un electrón en abcoulombs es:

Sistema MKS no racionalizado (MKS) En este sistema la unidad de carga eléctrica se define en electromagnetismo y recibe el nombre de coulumb (coul); la relación que guarda esta unidad con el statcoul es:

Para el cálculo de la permitividad del vacio, partiendo de la ecuación de coulomb, en el sistema CGS, setiene:

De la ecuación anterior se tiene:

Para que un cuerpo tenga una carga de 1 coul, debe tener un exceso o defecto de 6.26x1018 electrones, por lo que la carga de un electrón es:

[pic]

Sistema MKSQ Racionalizado. La única diferencia de este sistema con respecto al MKS no racionalizado, es la definición de Eo, que es la siguiente:

[pic]

[pic]

La inclusión del factor 4π en laecuación de coulomb, fue hecha por el científico italiano Giovanni Giorgi y dio origen al sistema MKSQ racionalizado; para tomar en cuenta este factor en la ecuación de coulomb, se representara por la letra “ f “ quedando la ecuación de coulomb en forma general:

[pic]

La tabla que indican las dimensiones, unidades y los valores numéricos de las cantidades que intervienen en la ecuación...
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