Sistemas emergentes en colonias de bacterias

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Propiedades emergentes en una colonia de bacterias

Mónica Ledesma Motolinìa¹, Dra. Monserrat Morìn Castillo ²
¹Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, ² Facultad de Ciencias de la Electrónica BUAP

Resumen

La investigación realizada se enfoca al estudio de Sistemas Dinámicos aplicados en problemas de la naturaleza, en específico a una colonia de bacterias donde interactúandos especies. Encontramos, como resultado, el comportamiento que varia con el tiempo. El trabajo se basa en un modelo logístico tipo “Lotka-Volterra”, el cual nos da información sobre la relación entre las dos especies de bacterias. Además de encontrar los coeficientes de interacción es necesario saber y caracterizar los puntos de equilibrio del sistema, obtuvimos la información mediante unprograma codificado en lenguaje Python.

Introducción

“Las propiedades de un sistema emergente se relacionan con el comportamiento de un sistema complejo, son sistemas de conducta ascendente, forman redes y evolucionan en el tiempo, de manera que interactúan en forma dinámica con reglas de macro conducta observable [1].”

Se sabe que los organismos complejos han vivido en un sistema deautoorganización mucho antes que se formara la vida como la conocemos, parte de este fenómeno de autoorganización son los comportamientos emergentes, los cuales son parte clave para entender y estudiar las redes bacterianas. Siempre enfocándonos al comportamiento a nivel colectivo, pues es ahí donde existe la interacción y comunicación.

Podemos relacionar a las redes bacterianas con fenómenosemergentes ya que tienen características en común: están interconectadas, son resistentes a fluctuaciones internas y externas y son irreducibles a sus componentes, de manera que una colonia de bacterias no es una bacteria sino un colectivo que produce acciones en paralelo y además demuestran una inteligencia para afrontar situaciones que afectan su desarrollo.

Para entender a las redes bacterias esimportante conocer un fenómeno propio de una red. Existe el fenómeno de “quórum sensing”, utilizado por Fuqua en 1994 para describir un fenómeno dependiente de la densidad celular; este proceso se basa en la producción de moléculas que sirven de señales cuya concentración depende de la densidad del organismo que la produce [2].

De esta manera podemos decir que “quórum sensing” es la manera decomunicación entre colectivos de bacterias, sin embargo es importante recalcar que en estos colectivos hay una interpretación semántica del mensaje. Este fenómeno se presenta en una red descentralizada basada en una relación equitativa entre sus miembros.

Si nos enfocamos a colonias de bacterias, el quórum sensing se manifiesta en el uso de señales químicas a través del medio, conocidos comoautoinductores, como se refiriere a la densidad de población es por eso que se relaciona con la acción colectiva no lineal de la colonia, este proceso se reproduce con eficacia si el número de miembros de la colonia es mayor, es decir, a mayor número de bacterias mas rápido se produce la determinación de densidad y existe una autonomía en la comunicación. Este fenómeno da lugar a nuevas interaccionesen la colonia de bacterias, un comportamiento que varia conforme al tiempo. Nos centramos en la competencia de dos especies de bacterias.

Modelo matemático del comportamiento de una colonia de bacterias

Los estudios realizados por Alfred Lotka, dan conocer la tasa de mortalidad y natalidad de una población.

Si X es el número de individuos de una determinada especie en el tiempo t, seconoce que el crecimiento es función de X y tal crecimiento se anula cuando se llega a la posición de equilibrio:

[pic] a1X + a2X² (1)

Otro personaje importante que aportaron al desarrollo de teorías logísticas sobre el comportamiento de una población fue Vito Volterra, el cual defendió en la reunión...
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