Captulo 2
Modelo Canonico de los Sistemas
MIMO
En este captulo se presentan los sistemas MIMO, as como el modelo canonico de dichos
sistemas. Con el objeto de mostrar el papel que juegan los eigenvalores de la matriz de coe -
cientes de propagacion del canal, previo ala presentacion del modelo canonico analizaremos
el caso en el que la matriz de coe cientes de propagacion es constante.
Una vez introducido el modelo canonico presentamos el analisis de la capacidad ergodica
asintotica de los canales MIMO bajo este modelo. Por ultimo,presentamos una comparaci
on numerica entre la capacidad ergodica y la capacidad ergodica asintotica, seguido de la
presentacion de algunas aplicaciones que tienen dichos sistemas.
2.1. Introduccion a los Sistemas MIMO
Un sistema MIMO (del ingles Multiple Input Multiple Output)es un sistema de comunicaci
on inalambrica en el que tanto el transmisor como el receptor cuentan con varias antenas
para transmitir y recibir segun sea el caso. Denotemos por nR y nT al numero de antenas
receptoras y transmisoras respectivamente.
En este tipo de sistemastodas las antenas transmisoras transmiten al mismo tiempo, y de
igual manera todas las antenas receptoras reciben al mismo tiempo. Esta situacion es ilustrada
gra camente en la siguiente gura.
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donde Pr = E[jxrj2] (recordemos que E[jn~rj2] = 1). En esta situacion la e cienciaespectral
ergodica del sistema es
I(x; y) =
XnR
r=1
Cr: (2.10)
Dado que la capacidad para cada subcanal se alcanza cuando xr es gaussiana circular simetrica,
entonces la capacidad del sistema se alcanza para un vector Gaussiano complejo circular
simetrico (vease elCorolario C.1). Por ultimo, para obtener la capacidad ergodica hay que
optimizar sobre los valores de las Pr, es decir
C = max
Pr;
P
r PrP
XnR
r=1
log2(1 + 2
rPr): (2.11)
Esta optimizacion puede realizarse computacionalmente para cada matriz H que se proporcione
(vease [continua]

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(2011, 10). Sistemas Mimo. BuenasTareas.com. Recuperado 10, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Sistemas-Mimo/2852277.html

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