Sistemas numéricos

Objetivos Generales Del Curso (Competencias Específicas A Desarrollar En El Curso). Conocer Y Comprender Los Componentes Básicos De La Lógica Matemáticos, Relaciones, Grafos Y Árboles Para Aplicaciones A Modelos Que Resuelvan Problemas De Computación.

1.1. Sistemas Numéricos (Binario, Octal, Decimal Y Hexadecimal),
1.2. Conversiones Entre Sistemas Numéricos,
1.3.Operaciones Básicas.
1.4. Algoritmos De Booth Para La Multiplicación Y División En Binario.
1.5. Aplicaciones De Los Sistemas Numéricos En La Computación.

2.1.- Características De Los Conjuntos.
2.1.1.- Conjunto Universo, Vacio.
2.1.2.- Números Naturales (Enteros, Racionales, E Imaginarios).
2.1.3.- Sub Conjunto.
2.1.4.- Conjunto Potencia.
2.2.- Operaciones Con Conjunto (Unión,Intersección, Complemento, Diferencia Y Diferencia Simétrica).
2.2.1.- Propiedades Delos Conjuntos.
2.2.2.- Aplicaciones De Los Conjuntos.

3.1.- Lógica Proposicional.
3.1.1.- Concepto De Proposición.
3.1.2.- Proposiciones Compuestas (Disyunción, Conjunción, Negación, Condicional, Bicondicional, Incondicional).
3.1.3.- Tablas De Verdad.
3.1.4.- Tautologías, Contradicción Y Contingencia.3.1.5.- Equivalencias Lógicas.
3.1.6.- Reglas De Interacción.
3.1.7.- Argumentos Validos Y No Validos.
3.1.8.- Demostración Formal (Directo, Por Contradicción).
3.2.- Lógica De Predicados.
3.2, 1.- Cuantificación.
3.2.2.- Representación Y Evaluación De Predicados.
3.3.- Algebra Declarativa
3.4.- Inducción Matemática
3.5.- Aplicación De La Lógica Matemática En La Computación.4.1.- Teoremas Y Postulados
4.2.- Optimización De Expresiones Booleanas.
4.3.- Aplicaciones Del Algebra Booleana (Compuestos, Lógicos).
4.3.1.- Máximo Y Mínimo Términos
4.3.2.- Representación De Expresiones Booleanas Por Circuitos Lógicos.












5.1.-Conceptos Básicos.
5.1.1.- Producto Cartesiano.
5.1.2.- Relación Binaria.
5.1.3.-Representación De Relaciones (Matrices, Conjuntos, Grafos, Diagramas De Flechas)
5.2.- Propiedades De Las Relaciones (Reflexiva, Irreflexiva, Simétrica, Asimétrica, Anti-Simétrica, Transitiva)
5.3.- Relaciones De Equivalencia (Cerraduras, Clase De Equivalencia, Particiones)
5.4.- Funciones (Inyectiva, Sub Proyectiva, Villectivas)
5.5.-Aplicaciones De Las Relaciones Y Las Funciones En La Computadora.6.1.- Elementos Y Características De Los Grafos.
6.1.1.- Componente De Un Grafo (Vértices, Aristas, Lazos, Valencia).
6.1.2.- Tipos De Grafos (Simples, Complejos, Bipartidos, Planos, Conexos Y Ponderados).
6.2.- Representación De Los Grafos.
6.2.1.- Matemáticas.
6.2.2.- Computacional
6.3.- Algoritmos De Recorrido Y De Búsqueda.
6.3.1.- Camino Más Corto.6.3,2.- A Lo Ancho.
6.3.3.- En Profundo.
6.4.- Arboles
6.4.1.- Componentes (Raíces, Hoja, Padre, Hijo, Descendientes, Ancestros)
6.4.2.- Propiedades.
6.4.3.- Clasificación (Altura, Número De Nodos).
6.4.4.- Arboles Con Peso.
6.4.5.-Recorrido De Un Árbol (Pre-Orden, Inorden, Poster-Orden)
6.5.-Redes (Teorema De Flujo Máximo, Teorema De Flujo Mínimo, Redes De Petri)
6.5.1.-Aplicación De Grafos Y Arbole


El Sistema Binario, En Matemáticas E Informática, Es Un Sistema De Numeración En El Que Los Números Se Representan Utilizando Solamente Las Cifras Cero Y Uno (0 Y 1). Es El Que Se Utiliza En Las Computadoras, Debido A Que Trabajan Internamente Con Dos Niveles De Voltaje, Por Lo Cual Su Sistema De Numeración Natural Es El Sistema Binario (Encendido 1, Apagado 0).Historia Del Sistema Binario
El Antiguo Matemático Hindú Pingala Presentó La Primera Descripción Que Se Conoce De Un Sistema De Numeración Binario En El Siglo Tercero Antes De Nuestra Era, Lo Cual Coincidió Con Su Descubrimiento Del Concepto Del Número Cero.
Una Serie Completa De 8 Trigramas Y 64 Hexagramas (Análogos A 3 Bit) Y Números Binarios De 6 Bit Eran Conocidos En La Antigua China En El Texto...