SISTEMAS NUMÉRICOS

SISTEMAS NUMÉRICOS
Definición de los subconjuntos numéricos:
Naturales: un número natural (designado por ℕ) es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Es todonúmero perteneciente a la serie ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, …} formada por todos los números que, a partir del cero (o ausencia de elemento), el uno inicia y sin término medio.
Enteros: Los númerosenteros (designados por ) son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos,como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Los números enteros no tienen parte decimal.
Racionales: número racionales todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros o, más precisamente, un entero y un natural positivo; es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador bdistinto de cero. El término «racional» alude a una fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q.
Irracionales: un número irracional es un número que no puede serexpresado como una fracción m\n, donde m y n son enteros y n es diferente de cero. Es cualquier número real que no es racional.
Reales: el conjunto de los números reales (designados por ℝ) incluyentanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos.

Operaciones en el conjunto de los números reales:
Connúmeros reales pueden realizarse todo tipo de operaciones básicas con diversas excepciones importantes:

No existen raíces de orden par (cuadradas, cuartas, sextas, etc.) de números negativos en númerosreales, (aunque sí existen en el conjunto de los números complejos donde dichas operaciones sí están definidas).
La división entre cero no está definida (pues cero no posee inverso multiplicativo,...